四川省宜宾市南溪二中 高二数学上学期第三次月考试卷VIP专享VIP免费

四川省宜宾市南溪二中2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题一、选择题：共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.直线x+y+1=0的倾斜角为（）A．150°B．120°C．60°D．30°2.一支田径队有男运动员人，女运动员人，要从全体运动员中抽取一个容量为的样本来研究一个与性别有关的指标，则抽取的男运动员人数为（）(A)(B)(C)(D)3.已知直线1l：(1)20kxy和直线2l：8(1)10xkyk平行，则k的值是（(A)3(B)3(C)3或3(D)7或74.已知双曲线的方程为，则它的焦点坐标为（）(A)(B)(C)(D)5、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则抽查一件产品抽得正品的概率为（）A．0.09B．0.98C．0.97D．0.966.在“中国好声音”的第季歌手选拔赛中，甲、乙两位歌手的次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，，则下列判断正确的是（）(A)，甲比乙成绩稳定(B)，乙比甲成绩稳定(C)，甲比乙成绩稳定(D)，乙比甲成绩稳7.程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（)甲乙A.k＞4?B.k＞5?C.k＞6?D.k＞7?8.椭圆2222:1xyCab(0)ab的左、右焦点为2,1FF，过2F作直线l垂直于x轴，交椭圆C于A，B两点，若若1FAB为等腰直角三角形，且0190BAF，则椭圆C的离心率为（）A．21B．212C．22D．229.已知圆的方程为22119,2,2xyP是该圆内一点，过点P的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是（）(A)35(B)45(C)57(D)6710.已知，为椭圆的左、右焦点，直线经过点且倾斜角为，设直线与椭圆交于,两点，则三角形的面积为（）(A)(B)(C)(D)11.已知圆222(1)(33)xyr（0r）的一条切线ykx3与直线5x的夹角为6，则半径r的值为（）(A)32或332(B)332(C)32(D)32或312.．如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.13.执行如图所示的程序框图,若输入,则输出y的值为．14.已知函数，在区间上任取一个数,则使得的概率为．15.如果实数,xy满足等式2223xy，那么yx的最大值是.16.已知过定点2,0P的直线l与曲线22yx相交于,AB两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时，直线l的倾斜角为（）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知ABC的三个顶点(4,6),(4,0),(1,4)ABC，求（1）AC边上的高BD所在直线方程；（2）AB边的中线的方程．18.（本小题满分12分）某校从高二年级学生中随机抽取名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分分，成绩均为不低于分的整数)分成六段：，，，后得到如图所示的频率分布直方图．(Ⅰ)求图中的值；(Ⅱ)若该校高二年级共有学生名，试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于分的人数；(Ⅲ)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于的概率．19.（本小题满分12分）圆过点1,2,1,4AB，求（1）周长最小的圆的方程；（2）圆心在直线240xy上的圆的方程．20.（本小题满分12分）已知动点到定点的距离与它到定直线的距离之比为．(Ⅰ)求点的轨迹的方程；(Ⅱ)过点的直线与曲线交于，两点，且为线段的中点，求直线的方程.21.(12分)某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345(1)画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；(2)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；(3)当销售额为4千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)．22.（本小题满分12分）如图，椭圆C：(的左、右焦点分别是，，短轴端点为，且，椭圆上的点到左焦点的距离的最小值为，为坐标原点．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点，，且满足？若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由．