2016—2017学年度第一学期第四次统考高二数学（文）总分：150分时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）1.命题“存在x∈Z，使x2＋2x＋m≤0成立”的否定是()A．存在x∈Z，使x2＋2x＋m>0B．不存在x∈Z，使x2＋2x＋m>0C．对于任意x∈Z，都有x2＋2x＋m≤0D．对于任意x∈Z，都有x2＋2x＋m>02.如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A.84,4.8B.84,1.6C.85,4D.85,1.63.执行如图所示的程序框图，则输出的T值为()A．91B．55C．54D．304.点P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25内一条弦AB的中点，则直线AB的方程为()A．x＋y－1＝0B．2x＋y－3＝0C．x－y－3＝0D．2x－y－5＝05.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A.B.C.D.6.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．24＋6πB．24＋4πC．28＋6πD．28＋4π7.已知m，n∈R，则“m≠0或n≠0”是“mn≠0”的()舒中高二统考文数第1页(共4页)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(－12，－15)，则E的方程为()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝19.下列命题：①∀x∈R，不等式x2＋2x>4x－3均成立；②若log2x＋logx2≥2，则x>1；③“若a>b>0且c<0，则>”的逆否命题是真命题；④若命题p：∀x∈R，x2＋1≥1，命题q：∃x∈R，x2－x－1≤0，则命题p∧(q)是真命题．其中真命题为()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④10.已知点F，A分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点、右顶点，B(0，b)满足FB·AB＝0，则椭圆的离心率等于()A.B.C.D.11.几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为()A．3πB．2πC.D．以上都不对12.若双曲线－＝1与椭圆＋＝1(m>b>0)的离心率之积大于1，则以a，b，m为边长的三角形一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形二、填空题（每小题5分，共20分）13.从某500件产品中随机抽取50件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将这500件产品按001,002,003，…，500进行编号．如果从随机数表第7行第4列的数2开始，从左往右读数，则依次抽取的第4个个体的编号是________．(下面摘录了随机数表第6行至第8行各数)1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721720650258342163376舒中高二统考文数第2页(共4页)6301637859169555671998105071751286735807443952387914.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为万元.15．在区域M＝内撒一粒豆子，落在区域N＝{(x，y)|x2＋(y－2)2≤2}内的概率为________．16.已知两定点M(－1,0)，N(1,0)，若直线上存在点P，使|PM|＋|PN|＝4，则该直线为“A型直线”．给出下列直线，其中是“A型直线”的是________(填序号)．①y＝x＋1；②y＝2；③y＝－x＋3；④y＝－2x＋3.三、解答题（6题，共70分）17（本题满分10分）设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a<0；命题q：实数x满足x2＋2x－8>0且p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18.（本题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，已知＝－，c＝，三角形面积为.(1)求∠C的大小；(2)求a＋b的值．19.（本题满分12分）设椭圆C：＋＝1(a>b>0)过点(0,4)，离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．20.（本题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝2an－2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设求数列{bn}的前n项和Tn.21.（本题满分12分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六舒中高二统考文数第3页(共4页)舒中高二统考文数第4页(共4页)组[90,100)，[100,110)，…，[140,150]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在[120,13...
