2012山东省各地高三一模数学理分类汇编：概率【2012山东济宁一模理】14.如图，圆内的正弦曲线与轴围成的区域记为M（图中阴影部分），在圆O内随机取一个点A，则点A取自区域M内的概率是_____▲______.【答案】【2012潍坊一模理】14，如图，长方形的四个顶点为O(0，0)，A(1，0)，B(1，2)，C(0，2)。曲线y=ax2经过点B．现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是．【答案】【2012枣庄市高三一模理】11．如图，CDEF是以圆O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在扇形OCFH内”（点H将劣弧二等分），B表示事件“豆子落在正方形CDEF内”，则P（B|A）（）A．B．C．D．【答案】B【2012德州高三一模理】5.连续抛掷两枚骰子得到的点数分别是m、n，则向量a=(m，n)与向量b=(1，1)共线的概率是()A．B．C．D．【答案】C【2012泰安市高三一模理】11.已知，A是曲线与围成的区域，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为A.B.C.D.【答案】D【2012日照市高三一模理】18（本小题满分12分）某校高二年级甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名乒乓球选手，学校计划从甲、乙两班各选2名选手参加体育交流活动。（I）求选出的4名选手均为男选手的概率。（II）若数列的前n项和为Sn，求使成立的正整数n的最小值。【答案】解：（I）设事件A表示“选出的4名选手均为男选手”，由题意知…………………4分（Ⅱ）X的可能取值0，1，2，3.……………5分y=xCAO……………………7分所以X的分布列是X0123P【2012烟台一模理】9．如图，长方形的四个顶点为，曲线经过点B．现将一质点随机投入长方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是A．B．C．D．【答案】C【2012烟台一模理】19．（本小题满分12分）在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设4名考生选做这两题的可能性均为.（1）求其中甲、乙二名学生选做同一道题的概率；（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布及数学期望.【答案】解：（1）设事件表示“甲选做第21题”，事件表示“乙选做第21题”，则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“”，且事件、相互独立∴=.……………6分（2）随机变量的可能取值为0,1,2,3,4，且～.∴∴变量的分布表为：…………………………12分【2012济南高三一模理】19.（本小题满分12分）将编号为1，2，3，4的四张同样材质的卡片，随机放入编码分别为1，2，3，4的四个小盒中，每盒仅放一张卡片，若第号卡片恰好落入第号小盒中，则称其为一个匹对，用表示匹对的个数.（1）求第2号卡片恰好落入第2号小盒内的概率;（2）求匹对数的分布列和数学期望.【答案】19.解：（1）设为“第2张卡片恰好落入第2号卡片”，则…………4分（2）的可能取值为0，1，2，3，5则；；；；01234；………………………………8分∴的分布列为：0124…………………10分∴……………………………12分【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试理】6.内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为D，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域D内的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试理】19.（本小题满分12分）如图,一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域.用力旋转转盘,转盘停止转动时,箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动),且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的.在一次家庭抽奖的活动中,要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘,得分情况记为(a,b)(假设儿童和成人的得分互不影响,且每个家庭只能参加一次活动).(Ⅰ)求某个家庭得分为(5,3)的概率;(Ⅱ)若游戏规定:一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和,且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品.求某个家庭获奖的概率;(Ⅲ)若共有5个家庭参加家庭抽奖活动.在(Ⅱ)的条件下,记获奖的家庭数为X,求X的分布列及数学期望.【答案】19.解：(Ⅰ)记事件A：某个家庭得分情况为（5，3）.所以某个家庭得分情况为（5，3）的概率为.……………2分（Ⅱ）记事件B：某个家庭在游戏中...
