秘密★启用前【考试时间:2019年3月25日15:00~17:00】内江市高中zO16级第二次诊断性考试数学(理工类)(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3。考试结束后,将本试卷和答题卡ˉ并交回。·一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有-项是符合题目要求的。1.已知集合A=(0,1),B=(0,1,2),则满足A∪C=B的集合C的个数为A。4B。3C。2D。1⒉已知i为虚数单位,复数z=⒉+罟测H〓A·2十3福:·亻拜C·5。D·253,已知平面向量o,D的夹角为号,且|四|=1,|D|=2,则2日+J与D的夹角是λ·繁:·管C·号D·骨4.空气质量指数AQI是一种反映和评价空气质量的方法,AQI指数与空气质量对应如下表所示:AQI0冖ˇ5051~100101'ˇ150151-200201-300300以上空气质量优良轻度污染申度污染重度污染严重污染如图是某城市zO18年12月全月的AQI指数变化统计图。AQI指数250200150100500123456789101I1213I415161718192021222324252627282930根据统计图判断,下列结论正确的是A。整体上看,这个月的空气质量越来越差B。整体上看,前半月的空气质量好于后半个月的空气质量C∷从AQI数据看,前半月的方差大于后半月的方差D。从AQI数据看,前半月的平均值小于后半月的平均值数学(理工类)试题第1页(共4页)A。—6oB。—15C。15D。606.若数列(口″)的前″项和为S",且己l=l,rJ,z=2,(⒏十1)(s″+:+D=(S″÷l+l)2,则S"=5∶(n·一多)6的展开式中,常数项为Λ∶丛甘上7.若“J)是R上的奇函数,且rl,J2∈R,则“Jl+J2=0”是“r(ti)+.厂(J2)=0”的Λ。充分不必要条件C。充要条件B。2″lB。÷C。2″-1B。必要不充分条件D。既不充分也不必要条件D。2″l+1D。一号8.已知函数^/·(J)=Asin(ωJ+甲)(λ>09ω)0,|甲|(号)的部分图象如图所示,点(0,一号》(号,0)9(辔90)在图象上,若△!,J2∈(号,管卜Jl≠Jz9且r(Jl)=y·(助),则/(Jlˉ+J2)=A。3C。09.若直线J一勿y+″=0与圆(J-D2+丿:=1相交,且两个交点位于坐标平面上不同的象限,则″的取值范围是A。(0,1)B。(0,2)C。(-1,⑴D。(-2,0)10.在空间直角坐标系O—jy≈中,四面体ABCD各顶点坐标分别为A(2,2,D,B(2,2,—D,C(0,2,l),D(0,0,D,则该四面体外接球的表面积是A。16πB。12πC。4~f歹πD。6π11.设P是抛物线C:/=4r上的动点;Q是C的准线上的动点,直线`过Q且与oQ(o为坐标原点)垂直,则P到J的距离的最小值的取值范围是A。(0,1)B。(0,1彐C。匚0,1彐D。(0,2彐12.已知函数F(J)=hJ+(己一DJ+2-2己(臼)0)。若不等式y·(J))0的解集中整数的个数为3,则α的取值范围是Λ。(1—ln3,0彐B。(1-ln3,21n2彐C.(1丁ln3,l-In2彐D。匚0,1一ln2彐二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.中国古代数学专著《九章算术》中有这样一题:今有男子善走,日增等里,九日走1260里,第一日,第四日,第七日所走之和为390里,则该男子第三日走的里数为。14.根据下列算法语句,当输人J,丿∈R时,输出s的最大值为。∶输人J,y∶IFy)=OANDJ-y)=0AND2J+y<=3∶THEN|丨s=J+y||EI'SE·|is=0||ENDIF||输出s|数学(理工类)试题第2页(共4页)15.已知y·(J)是R上的偶函数,且当J≥0时,y·(J)=|a·3-3R·|,则不等式./·(J—2)≤2的解集为16.设P/r,″为平面α外两条直线,其在平面α内的射影分别是两条直线″l和″l。给出下列4个命题:①″zl∥″l→″∥″;②″∥″→mal与刀I平行或重合;③″11⊥″l→″⊥△④m⊥彳→P9al⊥″l。其中所有假命题的序号是。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生依据要求作答。(-)必考题:共60分。17.(本小题满分12分)在△^BC中,角^,B,C的对边分别为口,沙,c,若“n^,“nB,sinC成等差数列,且∞sC=÷。(D求÷的值;(2)若c=11,求△ABC的面积。18.(本小题满分12分)某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在A9B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗。为观测其生长情况,分别在A,...
