铜陵市第一中学6月月考文科数学试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（每题5分，共50分）1.设，则（）A、B、C、D、2.曲线的一条切线斜率为，则切点横坐标为（）A、1B、2C、3D、43.抛物线的焦点坐标是（）A、B、C、D、4.函数在上的最大值是（）A、-2B、0C、2D、45.设，则的一个必要不充分条件是（）A、B、C、D、6.函数在时取得极值，则()A、2B、3C、4D、57.已知，函数在是单调增函数，则的最大值是（）A、0B、1C、2D、38.欲寄出两封信，现有两个邮箱供选择，则两封信都投到一个邮箱的概率是（）A、B、C、D、9.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人的成绩的方差为（）分数54321人数2010303010A、B、C、D、（其中，）10、若椭圆的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且轴直线AB交y轴于P.若,则椭圆的离心率是（）A、B、C、D、二、填空题（每题5分，共25分）11.命题“若，则”的否命题是_____________.12.已知抛物线的准线与的左准线重合，则抛物线的焦点为________.13.函数有极值的充要条件是_______________.14.阅读右边的程序框图，则输出的S=_______________.15.设的三边长分别为a,b,c，面积为S，内切圆半径为r,则；设四面体S-ABC的四个面的面积分别为，内切球的半径为r，体积为V，请类比三角形的上述结论，写出四面体中的结论_______________.三、解答题(16-18每题12分，19-21每题13分)16.已知函数的图像在处的切线为.开始K=10S？是2SSk1kk否输出结束（1）求的解析式；（2）求在上的极值.17.已知动圆M过定点P（1,0），且与直线相切.（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；（2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两点，且，求证:直线AB过定点.18.袋中有若干个黑球，3个白球，2个红球（大小形状相同），从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分，已知得0分的概率为.求（1）袋中黑球的个数；（2）至少得2分的概率。19.设函数（1）求的单调区间；（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围.20.已知定义在正实数集上的函数其中a>0。设两曲线有公共点，且在该点处的切线相同。（1）用a表示b，并求b的最大值；（2）求证：。21.已知椭圆的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B。经过F、B、C做圆P,其中圆心P的坐标为（m,n）.（1）当m+n>0时，求椭圆离心率的取值范围；（2）直线AB与圆P能否相切？证明你的结论.
