北京市高三数学上学期期中考试 理 新人教A版试卷VIP免费

北京市2013届高三数学上学期期中考试理（无答案）新人教A版（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．若全集，集合，，则集合∩＝()A．B．C．D．2.“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．函数的图象是（）4．设323log,log3,log2abc，则()A.bcaB.acbC.bacD.abc5．将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()A.B.C.D.6．已知均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）A.B.C.D.7．若偶函数满足且时,则方程的根的个数是()A.2个B.4个C.3个D.多于4个8.对于函数,若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”.给出下列4个函数：①；②；③；④.其中存在稳定区间的函数有()A.①②B.①③C.②③D.②④二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9．50(24)xdx=__________.10．若向量与向量共线，则实数___________.11．若角的终边经过点，则___________.12．函数的图象如图所示，则的解析式为.13．等比数列na的前n项和为，且41a，22a，3a成等差数列.若1a=1，则.14．已知数列的各项均为正整数，对于，有当时，______；若存在，当且为奇数时，恒为常数，则的值为______.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15．（本小题满分13分）已知：等差数列{}中，=14，前10项和．（Ⅰ）求；（Ⅱ）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和．16．（本小题满分13分）在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且，，求的值．17．（本小题满分14分）已知为实数，.（I）求导数；（II）若，求在上的最大值和最小值；（III）若在和上都是递增的，求的取值范围.18．（本小题满分13分）已知函数，．（I）求的值；（Ⅱ）求的单调区间；（III）若不等式恒成立，求实数的取值范围．19.（本小题满分13分）设数列的前项和为，且，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明：.20.（本小题满分14分）已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求曲线在原点处的切线方程；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围．班级姓名学号密封线内不得答题