2010——2011学年度第一学期初三汉授数学期中考试题一、选择题（每小题3分，共36分）1.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是().A.为了美观B.减小盲区C.增大盲区D.盲区不变2.下列各选项中,是四棱柱的三视图的是().A.B.C.D.3.当你走在路灯下，越来越靠近路灯时，你的影子将（）A.变长B.变短C.不变D.不确定4.在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）A.16aB.12aC.8aD.4a5.我校计划在新搬迁的校园中建一个面积为375m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m.设游泳池的长为xm，则可列方程（）.A.x(x-10)=375B.x(x+10)=375C.2x(2x-10)=375D.2x(2x+10)=3756.若一个等腰梯形的下底与上底之差等于腰长，则这个等腰梯形中最小角的度数为（）.A.300B.450C.600D.7507.已知AC，BD是平行四边形ABCD的对角线，则下列结论中不一定正确的是（）.A.AB=CDB.AC=BDC.当AC⊥BD时，它是菱形D.当∠ABC=900时,它是矩形8.若顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个菱形,则下列四边形满足条件的是().A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.对角线互相垂直的四边形9.关于x的一元二次方程x2-mx+(m-2)=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定10.将正方形纸片ABCDO按图所示的方式折叠两次，再沿MN剪开，则可得到（）ABABABAMBNDCDCDCDCA.四个相同角的正方形B.两个相同的正方形C.四个等腰直角三角形D.两个等腰直角三角形和两个正方形11.已知下列命题：（1）平行四边形的对边相等.（2）若方程4x2–mx+m–2=0的两根互为倒数，则m=6.（3）若x=5,则二次三项式x2–5x+4的值为4.（4）如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）.A.1个B.2个C.3个D.4个12.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足x1+x2=m2，则m的值是（）.A.-1B.3C.3或-1D.-3或1二、填空题（每小题3分，共24分）13.将方程x2-6x–8=0配成(x+m)2=k的形式是____________________.14.甲公司前年缴税50万元,今年缴税60.5万元,该公司缴税年平均增长率为_______.15.关于x的一元二次方程2x2-3x-a2+1=0的一个根为2，则a的值是.16.在阳光下，高1.8米的测杆在水平地面上的影子长3米，此时测得校园内旗杆的影子长30米，则该旗杆的高度是__________米.17.菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为_______.18.命题“等腰梯形的对角线相等”,它的逆命题是____________________________________.19.直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，其中一个是边长为4的等边三角形，那么梯形的高的长度是__________.20.如图,正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边,则∠FAB的度数等于_______.DCFABE三、解答题（本大题共6小题，共60分）21.解方程(每小题5分,共10分)（1）2x2-9x+8=0(2)(2x+3)2=4(2x+3)22.(10分)为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为50米，中午12时不能挡光。如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方50米处再建一幢新楼。已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平的夹角最小为30°。在不违反规定的情况下，（1）请你画出新建楼房的高度。（2）计算新建楼房的最大高度。23.（10分）某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个.这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？24.（10分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，P，Q是对角线BD上的两个点，且BP=DQ.求证：(1)△ADP≌△CBQ.（2）AP和QC互相平行且相等.ABPQDCA50米B1米25.（10分）已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE,CF.（1）求证：AF=CE.（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论。FADBCE26.（10分）如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，BE平分∠OBA,CF⊥BE于F,交OB于G.（1）求证：OE=OG.（2）若E在O,A两点之间运动（不与O,A重合）,CF保持与BE的垂直关系,那么OE与OG还相等吗？（不需证明）CG与BE也相等吗？（3）若E在OA的延长线上,CF⊥BE,那么OE与OG还相等吗？为什么？DCOEFAB（备用图）DCOAB（此试卷无答案）
