2232221532233536317316.3二次根式的加减（第1课时）一、教学目标1．理解和掌握同类二次根式概念.2．理解和掌握二次根式加减的方法.二、教学重、难点理解和掌握二次根式加减的方法.三、教学过程（一）温故知新二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；分母不含根号；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.（二）自主学习思考下列3组根式各有什么特征?（1）（2）（3）2818532特征：几个二次根式化成最简二次根式以后，被开方数相同.认真阅读课本P12-13页的内容，思考下列问题：1.二次根式加减的方法是什么？2.二次根式的加减与整式的加减有什么相同之处？（三）自学展示归纳:几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式；(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2).注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否√12相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关．【问题】现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8d㎡和18d㎡的正方形木板？结论【二次根式的加减方法】一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.（四）知识讲解【例1】计算：【例2】计算：解：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.√9a+√25a解：√9a+√25a=3√a+5√a=(3+5)√a=8√a.√12−6√13+3√48；原式=4√3−2√3+12√3=14√3（五）合作探究小组讨论二次根式加减运算有哪些步骤？（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中被开方数相同的二次根式；（3）合并被开方数相同的二次根式.即：一化二找三合并（六）跟踪训练1.下列计算是否正确？为什么？（1）√8−√3=√8−3；（2）3√2−√2=2√2.2.计算：（1）√80−√20+√5；（2）(√24+√0.5)+(√18−√6)；（七）小结1.同类二次根式定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.2.二次根式加减的方法：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.3.掌握二次根式加减运算的步骤：一化二找三合并四、课后作业习题16.3P15第2、3题．五、板书设计16.3二次根式的加减（第1课时）1.同类二次根式定义：例：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.2.二次根式加减的方法：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.练习：3.掌握二次根式加减运算的步骤：一化二找三合并六、教学反思
