安徽省六安市舒城县2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题理（扫描版）参考答案题号1234567891011市11省12市12省答案CCDCDDABBCBDDC13.1114.15.(－∞，4]16.(市)102216.（省）－217.(1)…………………5分（2）9…………………10分18.(1)截面积为…………………6分(2)体积为.…………………12分19.（1）由已知函数的周期，，把点代入得，，．…………………6分（2），，，，在区间上的最大值为，最小值为．…………………12分20.（市）(1)由题设及余弦定理得BD2＝BC2＋CD2－2BC·CDcosC＝13－12cosC，①BD2＝AB2＋DA2－2AB·DAcosA＝5＋4cosC．②由①②得cosC＝12，故C＝60°，BD＝.…………………6分(2)四边形ABCD的面积S＝12AB·DAsinA＋12BC·CDsinC＝1×3×2sin60°＝2.…………………12分20.（省）(1)在中，,，由渔网长度为…………………5分（2）平行于，在中，由正弦定理得，即，，又,.记的面积为，则=，当时，取得最大值.…………………12分21.（1）由点都在函数的图象上得当时，有，由②式-①式得，又，，故，故数列为等比数列，通项公式为…………………5分(2)假设存在正整数k使得对于任意，则显然关于n是单调递增的，故，又，解得k<8，故存在k的值满足条件，且正整数k的最大值为7.…………………12分22.（1）显然对任意正整数都成立，即是三角形数列。因为，显然有，由得解得，所以当时，是数列的保三角形函数.【市示范学校】…………………6分【省示范学校】…………………4分（2）由，得，两式相减得，所以经检验，此通项公式满足.显然,因为,所以是三角形数列.【市示范学校】…………………12分【省示范学校】…………………8分（3）【省示范学校选做】,所以单调递减.由题意知，①且②,由①得，解得,由②得，解得.即数列最多有26项.【省示范学校】…………………12分
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