安徽省蚌埠田家炳中学、蚌埠市九中、五中、铁路中学四校联考2019-2020学年高二数学12月月考试题考试时间：120分钟试卷分值：150分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知过点A（，1）的直线L的倾斜角为60°，则直线L的方程为（）A.x+y﹣4＝0B.x﹣y﹣2＝0C.x+y+4＝0D.x﹣y+2＝02.已知直线l1：x+2y-1=0，l2：2x+ny+5=0，l3：mx+3y+1=0，若l1∥l2且l1⊥l3，则m+n的值为（）A.-10B.10C.-2D.23.直线x+2y-4=0与直线2x-y+2=0的交点坐标是（）A.（2，0）B.（2，1）C.（0，2）D.（1，2）4.渐近线方程为y=的双曲线方程是（）A.B.C.D.5.已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（）A.5B.6C.9D.106.设双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率是3，则其渐近线的方程为（）A.B.C.x±8y=0D.8x±y=07.已知△ABC的周长为20，且顶点B（0，-4），C（0，4），则顶点A的轨迹方程是（）A.（x≠0）B.（x≠0）C.（x≠0）D.（x≠0）8.已知方程表示圆,则k的取值范围是()A.B.C.D.9.已知直线l：3x+4y-1=0与圆M：x2+（y+1）2=4相交于A、B两点，则|AB|=（）A.B.2C.D.10.从点向圆作切线，当切线长最短时的值为（）A.B.0C.2D.111.若x、y满足x2+y2-2x+4y-20=0，则x2+y2的最小值是（）A.B.C.D.无法确定12.椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆面积为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则|y2-y1|的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.圆C的圆心为点（8，3），且经过点A（5，1），则圆C的方程为______．14.将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，的值是___________________。15.在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2-y2=1右支上的一个动点，若点P到直线x-y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为______．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的右焦点，直线y＝与椭圆交于B，C两点，且∠BFC＝90°，则该椭圆的离心率是________.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70.0分）17.求下列曲线的标准方程：（Ⅰ）焦点在轴上，虚轴长为，离心率为的双曲线的标准方程；（Ⅱ）两个焦点的坐标分别是，并且经过点的椭圆的标准方程.18.圆过点A（1，-2），B（-1，4）．求：（1）周长最小的圆的方程；（2）圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程．19.在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的一边AB在x轴上，另一边CD在x轴上方，且，，其中、．若A、B为椭圆的焦点，且椭圆经过C、D两点，求该椭圆的方程；若A、B为双曲线的焦点，且双曲线经过C、D两点，求双曲线的方程．20.已知圆经过，，三点．(1)求圆的标准方程；(2)若过点N的直线被圆截得的弦AB的长为，求直线的倾斜角．21.在直角坐标系xOy中，设椭圆的上下两个焦点分别为F2，F1，过上焦点F2且与y轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为B（b，0），直线BF2交椭圆C于另一个点N，求△F1BN的面积．22.已知动点P与平面上点A（-1，0），B（1，0）的距离之和等于2．（1）试求动点P的轨迹方程C．（2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程．
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