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四校联考 高二数学12月月考试卷VIP专享VIP免费

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安徽省蚌埠田家炳中学、蚌埠市九中、五中、铁路中学四校联考2019-2020学年高二数学12月月考试题考试时间:120分钟试卷分值:150分一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知过点A(,1)的直线L的倾斜角为60°,则直线L的方程为()A.x+y﹣4=0B.x﹣y﹣2=0C.x+y+4=0D.x﹣y+2=02.已知直线l1:x+2y-1=0,l2:2x+ny+5=0,l3:mx+3y+1=0,若l1∥l2且l1⊥l3,则m+n的值为()A.-10B.10C.-2D.23.直线x+2y-4=0与直线2x-y+2=0的交点坐标是()A.(2,0)B.(2,1)C.(0,2)D.(1,2)4.渐近线方程为y=的双曲线方程是()A.B.C.D.5.已知椭圆,长轴在y轴上,若焦距为4,则m等于()A.5B.6C.9D.106.设双曲线=1(a>0,b>0)的离心率是3,则其渐近线的方程为()A.B.C.x±8y=0D.8x±y=07.已知△ABC的周长为20,且顶点B(0,-4),C(0,4),则顶点A的轨迹方程是()A.(x≠0)B.(x≠0)C.(x≠0)D.(x≠0)8.已知方程表示圆,则k的取值范围是()A.B.C.D.9.已知直线l:3x+4y-1=0与圆M:x2+(y+1)2=4相交于A、B两点,则|AB|=()A.B.2C.D.10.从点向圆作切线,当切线长最短时的值为()A.B.0C.2D.111.若x、y满足x2+y2-2x+4y-20=0,则x2+y2的最小值是()A.B.C.D.无法确定12.椭圆+=1的左、右焦点分别为F1,F2,弦AB过F1,若△ABF2的内切圆面积为π,A,B两点的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),则|y2-y1|的值为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.圆C的圆心为点(8,3),且经过点A(5,1),则圆C的方程为______.14.将一张坐标纸折叠一次,使点与点重合,且点与点重合,的值是___________________。15.在平面直角坐标系xOy中,P为双曲线x2-y2=1右支上的一个动点,若点P到直线x-y+1=0的距离大于c恒成立,则实数c的最大值为______.16.如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆+=1(a>b>0)的右焦点,直线y=与椭圆交于B,C两点,且∠BFC=90°,则该椭圆的离心率是________.三、解答题(本大题共6小题,17题10分,其余每题12分,共70.0分)17.求下列曲线的标准方程:(Ⅰ)焦点在轴上,虚轴长为,离心率为的双曲线的标准方程;(Ⅱ)两个焦点的坐标分别是,并且经过点的椭圆的标准方程.18.圆过点A(1,-2),B(-1,4).求:(1)周长最小的圆的方程;(2)圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程.19.在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的一边AB在x轴上,另一边CD在x轴上方,且,,其中、.若A、B为椭圆的焦点,且椭圆经过C、D两点,求该椭圆的方程;若A、B为双曲线的焦点,且双曲线经过C、D两点,求双曲线的方程.20.已知圆经过,,三点.(1)求圆的标准方程;(2)若过点N的直线被圆截得的弦AB的长为,求直线的倾斜角.21.在直角坐标系xOy中,设椭圆的上下两个焦点分别为F2,F1,过上焦点F2且与y轴垂直的直线l与椭圆C相交,其中一个交点为.(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C的一个顶点为B(b,0),直线BF2交椭圆C于另一个点N,求△F1BN的面积.22.已知动点P与平面上点A(-1,0),B(1,0)的距离之和等于2.(1)试求动点P的轨迹方程C.(2)设直线l:y=kx+1与曲线C交于M、N两点,当|MN|=时,求直线l的方程.

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