3.2.1对数及其运算VIP专享VIP免费

§3.2.1对数与对数运算（1）课件制作：易海明授课人：易海明高中数学必修1人民教育出版社B版学习目标1.理解对数的概念。2.理解对数与指数之间的关系。3.让学生学会指对互化。一、情境引入1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭.（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？2：假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产是2002年的2倍？（只列式）二、新课探究（一）、对数概念:1.如果，那么数b叫做以a为底N的对数，记作:logaN=b.其中a叫做对数的底数，N叫做真数.2.对数恒等式：；3.对数具有下列性质：(1)0和负数没有对数，即；(2)1的对数为0，即；(3)底的对数等于1，即.二、新课探究（二）、常用对数与自然对数通常将以10为底的对数叫做，并把log10N记作.以e为底的对数叫做，并把logeN记作.（三）、对数式与指数式的关系由定义可知:对数就是指数变换而来的，因此对数式与指数式联系密切，且可以互相转化.它们的关系可由下图表示.由此可见a，b，N三个字母在不同的式子中名称可能发生变化.二、新课探究四、对数式的化简和运算例题1：将下列指数式改写成对数式,对数式改写成指数式；（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）lg0.001=-3；（7）ln100=4.606.35125712128327a2100.0112log325二、新课探究例题2：求下列各式中x的值：（1）；（2）；（3）；（4）.642log3xlog86xlg4x3lnex二、新课探究变式训练：lg0.001=？12log32?二、新课探究三、检测练习1．将下列对数式改写成指数式，指数式改写成对数式；；；；；；.162427133205a3125log523log31699.1lga三、检测练习2．求下列各式的值.（1）log525；（2）；（3）lg10000；（4）log927；（5）log3243；（6）；（7）；（8）.43log81(23)log(23)345log625161log2四、课堂小结：•今天你收获了哪些知识？五、作业布置：•P64:练习3、4录课人：易海明温宿县第二中学谢谢合作！再见！