刷题大卷练11直线与圆的方程大卷练一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．[2019·大庆质检]在平面直角坐标系中，与原点位于直线3x＋2y＋5＝0同一侧的点是()A．(－3,4)B．(－3，－2)C．(－3，－4)D．(0，－3)答案：A解析：因为3×0＋2×0＋5＝5>0,3×(－3)＋2×4＋5＝4>0,3×(－3)＋2×(－2)＋5＝－8<0,3×(－3)＋2×(－4)＋5＝－12<0,3×0＋2×(－3)＋5＝－1<0，所以选A.2．[2019·广东七校联考]若过点P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是()A．(－2,1)B．(－1,2)C．(－∞，0)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)答案：A解析：解法一 过点P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，∴直线的斜率小于0，即<0，即<0，解得－2
0)与l2：2x＋ny－6＝0之间的距离是，则m＋n＝()A．0B．1C．－2D．－1答案：C解析：因为l1，l2平行，所以1×n＝2×(－2)，1×(－6)≠2×m，解得n＝－4，m≠－3，所以直线l2：x－2y－3＝0.又l1，l2之间的距离是，所以＝，得m＝2或m＝－8(舍去)，所以m＋n＝－2，故选C.6．[2019·安徽黄山屯溪月考]若曲线x2＋y2－6x＝0(y>0)与直线y＝k(x＋2)有公共点，则k的取值范围是()A.B.C.D.答案：C解析： x2＋y2－6x＝0(y>0)可化为(x－3)2＋y2＝9(y>0)，∴曲线表示圆心为(3,0)，半径为3的上半圆，它与直线y＝k(x＋2)有公共点的充要条件是：圆心(3,0)到直线y＝k(x＋2)的距离d≤3，且k>0，∴≤3，且k>0，解得00)，则“r＝3”是“⊙O1与⊙O2相切”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：A解析：由题知，⊙O1的圆心为O1(－3,0)，半径为2，⊙O2的圆心为O2(0,4)，半径为r.若⊙O1与⊙O2相切，则|O1O2|＝r＋2或|O1O2|＝|r－2|，解得r＝3或7，所以“r＝3”是“⊙O1与⊙O2相切”的充分不必要条件．8．若a2＋b2＝2c2(c≠0)，则直线ax＋by＋c＝0被圆x2＋y2＝1所截得的弦长为()A.B．1C.D.答案：D解析：因为圆心(0,0)到直线ax＋by＋c＝0的距离d＝＝＝，因此根据直角三角形的关系，弦长的一半就等于＝，所以弦长为.9．[2018·全国卷Ⅲ]直线x＋y＋2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x－2)2＋y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是()A．[2,6]B．[4,8]C．[，3]D．[2，3]答案：A解析：设圆(x－2)2＋y2＝2的圆心为C，半径为r，点P到直线x＋y＋2＝0的距离为d，则圆心C(2,0)，r＝，所以圆心C到直线x＋y＋2＝0的距离为2，可得dmax＝2＋r＝3，dmin＝2－r＝.由已知条件可得AB＝2，所以△ABP面积的最大值为AB·dmax＝6，△ABP面积的最小值为AB·dmin＝2.综上，△ABP面积的取值范围是[2,6]．故选A.10．[2019·遵义月考]在直角坐标平面内，过定点P的直线l：ax＋y－1＝0与过定点Q的直线m：x－ay＋3＝0相交于点M，则|MP|2＋|MQ|2的值为()A.B.C．5D．10答案：D解析： 在平面内，过定点P的直线ax＋y－1＝0与过定点Q的直线x－ay＋3＝0相交于点M，∴P(0,1)，Q(－3,0)， 过定点P的直线ax＋y－1＝0与过定点Q的直线x－ay＋3...
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