演绎推理一、选择题1．对归纳推理的表述不正确的一项是（）Ａ．归纳推理是由部分到整体的推理Ｂ．归纳推理是由个别到一般的推理Ｃ．归纳推理是从研究对象的全体中抽取部分进行观察试验，以取得信息，从而对整体作出判断的一种推理Ｄ．归纳推理是由一般到特殊的推理答案：Ｄ2．由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（）Ａ．归纳推理Ｂ．演绎推理Ｃ．类比推理Ｄ．特殊推理答案：Ｃ3．用演绎法证明函数3yx是增函数时的大前提是（）Ａ．增函数的定义Ｂ．函数3yx满足增函数的定义Ｃ．若12xx，则12()()fxfxＤ．若12xx，则12()()fxfx答案：Ａ4．已知数列223434561aaaaaaaaa，，，，，则数列的第k项是（）Ａ．12kkkaaaＢ．121kkkaaaＣ．12kkkaaaＤ．122kkkaaa答案：Ｄ5．类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（）Ａ．连续两项的和相等的数列叫等和数列Ｂ．从第二项起，以后第一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列Ｃ．从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列Ｄ．从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等数数列答案：Ｃ用心爱心专心6．观察数列1212312341213214321，，，，，，，，，，，则数26将出现在此数列的第（）Ａ．21项Ｂ．22项Ｃ．23项Ｄ．24项答案：Ｃ二、填空题7．将函数2xy为增函数的判断写成三段论的形式为．答案：（大前提）指数函数(1)xyaa是增函数；（小前提）2xy是底数大于1的指数函数；（结论）2xy为增函数．8．在平面，到一条直线的距离等于定长（为正数）的点的集合，是与该直线平行的两条直线．这一结论推广到空间则为：在空间，到一个平面的距离等于定长的点的集合，是．答案：与该平面平行的两个平面9．从1234567n，，，，，，，入手，你推测2n与1n的大小关系是．答案：1n时，21nn；2n≥时，21nn10．若数列na满足，11a且121nnaa，则此数列的通项公式为．答案：21nna11．由图（1）有面积关系：PABAPBSPAPBSPAPB△△··，则由图（2）有体积关系PABCPABCVV．答案：PAPBPCPAPBPC····12．把136101521，，，，，，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角用心爱心专心形（如下面），则第七个三角形数是．答案：28三、解答题13．用三段论证明：通项为napnq（pq，为常数）的数列na是等差数列．证明：因为数列na是等差数列，则1nnaad，其中d为常数，由napnq，得1[(1)]nnaapnqpnqp为常数，所以，以napnq（pq，为常数）的数列是等差数列．14．设有数列1223334444，，，，，，，，，，（1）问10是该数列的第几项到第几项？（2）求第100项；（3）求前100项的和．解：将已知数列分组，第一组一个“1”；第二组两个“2”，第三组三个“3”；第四组四个“4”，如此下去；（1）易知“10”皆出现在第十组，由于前九组中共有：12945项，因此10在该数列中从第46项到第55项；（2）由12100n，即(1)1002nn成立的最大自然数为13，又13(131)1213912，因此第100项为14；（3）由（2）知前100项的和为：10011221313914945s．15．设na是集合220tsststZ，且，|≤中所有的数从小到大排列成的数列，即13a，234565691012aaaaa，，，，，将数列na各项按照上小下大，左小右大的原则写成如右的三角形数表：（1）写出这个三角形数表的第四行、第五行；（2）求100a．用心爱心专心35691012解：用记号()st，表示st，的取值，那么数列na中的项对应的()st，也构成一个三角表：(01)(02)(12)(03)(13)(23)，，，，，，第一行右边的数是“1”；第二行右边的数是“2”；第三行右边的数是“3”；于是第四行右边的数便是“4”，第五行右行的数自然就是“5”了．而左边的那个数总是从“0”开始逐个递增．因此（1）第四行的数是：042217；142218...
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