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四川省南充市高三数学上学期第一次适应性考试(一诊)试卷 文试卷VIP专享VIP免费

四川省南充市高三数学上学期第一次适应性考试(一诊)试卷 文试卷_第1页
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四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试(一诊)数学文试题第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A.B.C.D.2.若复数的实部和虚部互为相反数,那么实数等于()A.B.C.D.23.已知平面向量,若与垂直,则()A.B.1C.D.24.已知变量与变量之间具有相关关系,并测得如下一组数据则变量与之间的线性回归方程可能为()A.B.C.D.5.已知数列满足:,,那么使成立的的最大值为()A.4B.5C.24D.256.已知函数的部分图象如图所示,则函数的一个单调递增区间是()A.B.C.D.7.若,则()A.B.C.D.8.已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为()A.B.4C.3D.9.若函数在区间内恰有一个极值点,则实数的取值范围为()A.B.C.D.10.已知是同一球面上的四个点,其中是正三角形,平面,,则该球的体积为()A.B.C.D.11.设数列前项和为,已知,则等于()A.B.C.D.12.已知抛物线,直线,为抛物线的两条切线,切点分别为,则“点在上”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若满足约束条件则的最小值为.14.数列满足:,若,则.15.若圆与圆相交于两点,且两圆在点处的切线互相垂直,则线段的长度是.16.函数若方程恰有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.设函数.(1)求函数的最小正周期和值域;(2)记的内角的对边分别为,若,且,求角的值.18.某厂家为了了解某新产品使用者的年龄情况,现随机调査100位使用者的年龄整理后画出的频率分布直方图如图所示.(1)求100名使用者中各年龄组的人数,并利用所给的频率分布直方图估计所有使用者的平均年龄;(2)若已从年龄在的使用者中利用分层抽样选取了6人,再从这6人中选出2人,求这2人在不同的年龄组的概率.19.如图,边长为2的正方形与等边三角形所在的平面互相垂直,分别是的中点.(1)证明:平面;(2)求三棱锥的体积.20.已知椭圆的左右焦点分别为,左顶点为,,椭圆的离心率.(1)求椭圆的标准方程;(2)若是椭圆上任意一点,求的取值范围.21.已知函数,直线的方程为.(1)若直线是曲线的切线,求证:对任意成立;(2)若对任意恒成立,求实数是应满足的条件.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.(1)求的普通方程和的倾斜角;(2)设点和交于两点,求.23.已知函数.(1)求不等式/的解集;(2)设,证明:.试卷答案一、选择题1-5:CABBC6-10:DDABA11、12:BC二、填空题13.14.32015.416.三、解答题17.解:(1)因为,,所以的最小正周期为.因为,所以,所以的值域为.(2)由(1)得,所以.因为,所以,所以,因为,由正弦定理可得,所以,因为,所以,所以.18.解:(1)由图可得,各组年龄的人数分別为:10,30,40,20.估计所有使用者的平均年龄为:(岁)(2)由题意可知抽取的6人中,年龄在范围内的人数为4,记为;年龄在范围内的人数为2,记为.从这6人中选取2人,结果共有15种:.设“这2人在不同年龄组“为事件.则事件所包含的基本事件有8种,故,所以这2人在不同年龄组的概率为.19.(1)证明:取中点,连结.由题意可得,因为平面,平面,所以平面,同理可证平面.因为,所以平面平面,又平面,所以平面.(2)解:由(1)可得,因为平面平面,平面平面,且所以平面所以到平面的距离为因为为的中点,所以所以.20.解:(1)由已知可得所以因为所以所以椭圆的标准方程为:(2)设,又所以,因为点在椭圆上,所以,即,且,所以,函数在单调递增,当时,取最小值为0;当时,取最大值为12.所以的取值范围是.21.解:(1)因为,设切点为,所以,所以直线的方程为:,令函数,即,所以在单调递减,在单调递增,所以故,...

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