高二数学寒假作业 第13天 圆锥曲线综合问题 文-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

第13天圆锥曲线综合问题【课标导航】掌握直线和圆锥曲线的位置关系,理解圆锥曲线之间的位置关系;会用向量知识解决圆锥曲线有关问题.一.选择题1.给定四条曲线：①②③④其中与直线仅有一个公共点的曲线的是()A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④2.设直线，直线经过点，抛物线，已知、与共有三个交点，那么满足条件的直线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条3.过双曲线的右焦点作直线交双曲线于、两点，若，则直线有()A．1条B．2条C．3条D．4条4.过椭圆的焦点作弦，若，则的值为()A.B.C.D.与斜率有关5．已知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．1ABDC6.已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线的公共点的连线过，则该椭圆的离心率为（）....7.设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线22(p0)ypx上任意一点，M是线段PF上的点，且PM=2MF,则直线OM的斜率的最大值为()A.33B.23C.22D.18.如图，等腰梯形中，且2ABAD，设DAB，(0,)2，以A、B为焦点，且过点的双曲线的离心率为；以、为焦点，且过点的椭圆的离心率为，则（）A.当增大时，增大，为定值B.当增大时，减小，为定值C.当增大时，增大，增大D.当增大时，减小，减小二、填空题9．若椭圆的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线方程为.10.以抛物线的顶点为中心，焦点为右焦点，且以为渐近线的双曲线方程是.11.设是曲线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为.12.如右图，抛物线C1：y2＝2px和圆C2：，其中p＞0，直线l经过C1的焦点，2xyAFOB依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则的值为.三、解答题13.设，向量，，且.（I）求点的轨迹的方程；（II）过点作直线与曲线交于两点,是坐标原点,若，求直线的方程.14.设双曲线与直线相交于两个不同的点（Ⅰ）求双曲线的离心率的取值范围；（Ⅱ）设直线与轴的交点为，且，求的值.315.已知定点和定直线上的两个动点、，满足AFAE，动点满足OPFOOAEP//,//（其中为坐标原点）.（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点的直线与（Ⅰ）中轨迹相交于两个不同的点、，若0ANAM，求直线的斜率的取值范围.16.已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足0PEPF�，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M满足，点M的轨迹为C.（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）过点D（0，－2）作直线与曲线C交于A、B两点，点N满足（O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时的直线的方程.4【链接高考】【2016新课标1】设圆222150xyx的圆心为A,直线l过点B（1,0）且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.（I）证明EAEB为定值,并写出点E的轨迹方程；（II）设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.5第13天圆锥曲线综合问题1-8.DCCBCCCB;9.;10.；11.；12.13.（I）,，由椭圆的定义知。,所以椭圆方程为.（II）由题设的方程为，则，所以.，,解得:,所以直线的方程.14.（Ⅰ）；（Ⅱ）15.（Ⅰ）（Ⅱ）616.7【链接高考】（Ⅰ）13422yx（0y）（II）)38,12[8