第9周简单的三角恒等变换本卷考试内容：3．2简单的三角恒等变换高频考点突破1．三角函数变换包括三角函数种类之间的变换、结构形式的变换、角之间的变换，三角变换的主要工具是和差倍半公式、同角三角函数基本关系式以及诱导公式等，三角变换是解决三角问的基本功，所以要熟练．2.三角函数中常用的转化思想及方法技巧:(1)方程思想:,,三者中,知一可求二;(2)“1”的替换:;(3)切弦互化:弦的齐次式可化为切；(4)角的替换:,;(5)公式变形:,,;(6)构造辅助角(以特殊角为主):.自我能力检测A．基础训练（40分钟，60分）一．选择题1．下列命题中不正确的是（）.A．存在这样的和的值，使得B．不存在无穷多个和的值，使得C．对于任意的和，都有D．不存在这样的和值，使得、解析：本题考查两角和的余弦公式由两角差的余弦公式易知C，D正确，当时，A成立，故选B.2．等于（）A．0B．C．1D．－解析：本题考查二倍角公式及三角恒等变换，选Ｂ3．已知,则等于()A．B.C.D.解析：本考查利用二倍角的余弦公式进行三角变换，，选D4．（2012·太原五中高一下期中）化简（）A．B．C．D．1解析：本题考查降幂公式、二倍角公式及诱导公式，选C5．（2012·杭州二中高一下期中）已知，则的值为（）（A）－1（B）－1或（C）（D）解析：本题查同角三角基本关系、两角和与差的正余弦公式以及角的变换技巧，，，，又，，选C6.（2012·温州十校高一下期中联考）在锐角△ABC中，设，，则的大小关系为（）（A）yx（B）yx（C）yx（D）yx解析：本题考查运用两角差的余弦公式进行三角变换的能力，所以，选B7．（2012·山西大学附中高一下期中）设，则有()A．B．C．D．解析：本题考查同角三角基本关系、二倍角公式及三角函数的单调性，，在时递增，，选Ｃ8．设，则的值为（）.A．B．C．D．解析：本题考查二倍角公式和正切的和角公式等进行三角恒等变换由,得，故，二．填空题9．已知，则解析：本题考查余弦的二倍角公式及角的变换技巧，填10．化简解析：本题考查二倍角的正弦公式及三角变换的技巧，填11．求值:解析:本题考查化一公式及两角差的正弦公式的逆用,填12．求值：解析：本题考查正弦的二倍角公式及三角恒等变换，填三．解答题13．若(0,)，且1cossin3，则求解析：本题考查同角三角基本关系，正余弦的二倍角公式及其三角恒等变换技巧等将1cossin3平方，得，(0,)，且1cossin3，，且，，，14．（2012·太原五中高一下期中）求值：解析：本题考查运用三角恒等变换求值原式15．已知,求的值解析：本题考查利用二倍角公式、降幂公式等进行三角恒等变形的能力由得，平方得，∴，即.∴.16．（2012·淄博一中高一下期中）已知函数⑴求函数f(x)的单调减区间；⑵若，求的最值；解析：本题考查两角和与差的三角公式、二倍角公、角的变换及其运它进三角恒等变换的能力。⑴⑴令，得∴f(x)的减区间是⑵ ，∴，∴当，即时，，当，即时，B．能力提升一．选择题1．（2012·成都铁中高一下月考）函数的图象的一条对称轴是（）A、2xB、12xC、125xD、3x解析：本题考查化一公式等进行三角恒等变换,三角函数对称性令，得，当时，，选C2．设中，，且，则此三角形是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形解析：本题考查正切的和角公式、正弦的二倍角公式及三角恒等变换的能力由，得，即，又，得，，或，即或，而当时，，不存在，所以，是等边三角形，选A3．（2012·温州十校高一下期中）函数的值域是()(A)(B)(C)(D)解析：本题考查同角三角基本关系、二倍角公式及三角函数性质等，当时，，而时，，从而函数的值域为，选B二．填空题4．已知函数，其图像过点，则求的值；解析：本题考查两角和差倍的三角公式、降幂公式、三角函数的性质（1），又函数图像过点即又，5．（2012·嘉兴一中学高一下期中）已知：；；；Zxxk根据上述式子的规律，写出一个表示一般规律的式子：．解析：本题考三角恒等变换及归纳推理能力三．解答题6．已知，求的值为解析：本题考查角的变换能力易知，，由，得，由，得，两式相除，得，C．高考对接本周内容在高考中占有...
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