1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质VIP专享VIP免费

大姚一中高二数学组王以芬三角函数性质的应用三角函数性质的应用学生能力发展目标：通过观察图象，准确说出三角函数的性质。y=sinxy=cosxy=tanx定义域值域最小正周期奇偶性单调区间对称轴方程对称中心坐标RR[-1,1][-1,1]2奇函数]22,22[kk单调增区间]223,22[kkkx2)0,(k单调减区间RR[-1,1][-1,1]2偶函数]2,)12[(kk])12(,2[kk单调增区间kx)0,2(k单调减区间},2/{ZkkxxRR奇函数单调增区间)(),2,2(Zkkk无)0,2(k活动一：前备知识回顾反思总结：1、解决该问题用到哪些知识、方法？2、解题思路和步骤是什么？3、关键点和易错点又是什么？活动三：标杆题已知函数,,cos3cossin2sin22Rxxxxxy求：（1）函数的最小正周期；（2）函数的值域；（3）函数的单调递增区间；（4）对称轴方程和对称中心坐标；自学指导：1、自主审题。寻找关键信息，找出已知和求解问题之间的联系；2、思考用到的知识、方法、解题思路；3、自己动手写出解答过程。4、反思：通过该题的学习，你学会了哪些知识、方法？2)42sin(22cos2sin22cos12sin1cos22sin1cos2coscossin2sincos3cossin2sin)(222222xxxxxxxxxxxxxxxxxf解：由结合三角函数的图象和性质解决相关的问题认真审题恰当选择公式（降幂公式、倍角公式、和差角公式、辅助角公式）对三角函数式进行化简)sin(wxAy用辅助角公式化简为：T]22,22[)(2,2)42sin(21,1)42sin(xfxxRx即(1)（2）(3)sin2,2(),22222,()2423,()883(),,()88yxxkkkZkxkkZkxkkZfxkkkZ在上是单调递增函数；即；的单调递增区间为数形结合法、换元法(4)sin,2,0)2,()42822,()428(),82,2)()28yxxkkkxkxkZkxkxkZkfxxkkZ的对称轴方程为对称中心坐标为（令得令得的对称方程为对称中心坐标为（换元法和数形结合的思想标杆题对比：1、用到的知识、方法、解题思路有何异同？2、易错点、关键点分别是什么？活动四：类比题类比标杆题的知识、方法来解决此题，并反思总结该题用到的知识、方法、解题思路和数学思想方法以及关键点和易错点。标杆题对比：1、用到的知识、方法、解题思路有何异同？2、易错点、关键点有何异同？类比题活动五：提升题：类比标杆题的知识、方法来解决此题，并反思总结该题用到的知识、方法、解题思路和数学思想方法以及关键点和易错点。通过本节课的学习，你学会了哪些知识？掌握了哪些方法？解决此类问题的思路、方法是什么？关键点、易错点又是什么？课堂反思小结