蚌埠三中高二年级2012年3月份月考数学试卷（理科）第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共50分）1.已知空间四边形OABC中，，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=（）A．B．C．D．2.命题＞2，命题＞1，则是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，B1B=BC=1，则面BD1C与面AD1D所成二面角的大小为（）A．030B．45oC．60oD．90o4.以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若,则”的逆否命题为“若，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则均为假命题D．对于命题使得，则，均有5.点P在椭圆22143xy上运动，Q、R分别在两圆22(1)1xy和22(1)1xy上运动，则PQPR的最大值为（）A.3B.4C.5D.66.椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为A.B.C.D.7.双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则n的值为A、1B、4C、8D、128.如图，平面平面，与两平面所成的角分别为和，线段在上的射影为，若，则9.已知M=，N=，若对于所有的，均有则的取值范围是()Ａ.Ｂ.（）Ｃ.[]Ｄ.[]10.已知直线1:2lyxm与曲线21:|4|2Cyx仅有三个交点，则实数m的取值范围是（）A．(2,2)B．(2,2)C．(1,2)D．(1,3)蚌埠三中高二年级2012年3月份月考理科数学答题卷第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共25分）11.已知(121)A，，关于面xOy的对称点为B，C（1，-2，-1），则BC�__12．坐标原点为O，抛物线xy22与过其焦点的直线交于A、B两点，则=_________13已知命题p:“”，命题q:“”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是．14.以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；②双曲线与椭圆有相同的焦点；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．其中真命题的序号为_______．15已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则_______考资三、解答题（本答题共6小题，75分，解答题要写出推理过程）16.已知集合；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．17已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减，q：不等式x+|x-2a|>1的解集为R,若p和q中有且只有一个命题为真命题，求a的取值范围.18如图：、是以为直径的圆上两点，，，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积．19.已知椭圆方程为，直线与椭圆交于、两点，点，EC1B1A1CBA(1)求弦中点的轨迹方程；(2)设直线、斜率分别为、，求证：为定值．20如图，在三棱柱111ABCABC中，AB侧面11BBCC，已知1111,2,3BCCCBBBCC（1）求证：1CBABC平面；（2）试在棱1CC(不包含端点C、1C)上确定一点E的位置,使得1EAEB；(3)在（2）的条件下,求二面角11AEBA的平面角的正切值.21已知中心在原点，左、右顶点A1、A2在x轴上，离心率为321的双曲线C经过点P（6,6），动直线l经过△A1PA2的重心G与双曲线C交于不同两点M、N，Q为线段MN的中点.（1）求双曲线C的标准方程（2）当直线l的斜率为何值时，022PAQA。
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