浙江省桐乡市七中片2012届九年级数学文理联赛模拟试题（五）（无答案）人教新课标版班级___________学号___________姓名___________一、选择题（每小题3分，共27分）1、设，则（）A．24B．25C．D．2、如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截成三等分，则图中四边形EFGH的面积为（）A．B．C．D．3、将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（）A．B．C．D．4、5个连续整数(从小到大排列)前三个的平方和等于后两个的平方和，这样的整数组共有（）A．0组B．1组C．2组D．无数组5、在直角坐标系中，若一点的纵、横坐标都是整数，则称该点为整点。设k为整数，当直线与的交点为为整点时，k的值可以取（）A．3个B．4个C．5个D．6个6、如果,那么（）A．B．2C．D．7、如图，的角所对边分别为，点的外心，则（）第2题图第11题图A．B．C．D．8、已知二次函数,当自变量x取m时,对应的函数值大于0,当自变量x分别取m-1,m+1时对应的函数值、,则必值,满足()A.>0,>0B.<0,<0C.<0,>0D.>0,<09、一个围棋盘由18×18个边长为1的正方形小方格组成，一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上，被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n个，则n的最大值是（）A．4B．6C．10D．12二、填空题（每小题4分，共20分）10、在实数范围内分解因式=__________________．11、如图，G是边长为4的正方形ABCD边上一点，矩形DEFG的边EF经过点A，已知GD=5，则矩形DEFG的面积为__________．12、若记y＝f(x)＝，其中f(1)表示当x＝1时y的值，即f(1)＝；f表示当x＝时y的值，即f＝＝；…；则f(1)＋f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋f(2011)＋f＝________________.13、如图，⊙O的直径AB与弦EF相交于点P，交角为45°，若=8，则AB等于__________．14、在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R，则R的最小值是__________．三、解答题(15题6分,16.17题7分,18题8分,共28分)15、（本题6分）如图，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，⊙E经过原点O及A、B两点，C是⊙E上一点，连结BC交OA于点D，∠COD＝∠CBO，（1）求点A、B、C的坐标；第13题（2）求经过O、C、A三点的抛物线的解析式：（3）若延长BC到P，使DP＝2，连结AP，试判断直线PA与⊙E的位置关系，说明理由．16、（本题7分）设函数y＝kx2＋(2k＋1)x＋1(k为实数)．(1)写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；(2)根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明；(3)对任意负实数k，当x＜m时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值．17、（本题7分）已知，且.（1）是正数吗？为什么？（2）若抛物线在x轴上截得的线段长为，求抛物线的对称轴.18.（本题8分）如图，抛物线22yaxaxb与直线y=x+1交于A、C两点，与y轴交于B，AB∥x轴，且，D、E是直线y=x+1与坐标轴的交点，（1）求抛物线的解析式；（2）在坐标轴上找出所有的点F，使△CEF与△ABD相似，直接写出它的坐标；（3）P为x轴上一点，Q为此抛物线上一点，是否存在P，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
