第十二章轴对称独立作业班级姓名号次一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各图中，为轴对称图形的是（）2．下列说法中，正确的是（）A.有一边相等的两个等腰三角形全等B.有一边相等的两个等腰直角三角形全等C.有一边相等的两个直角三角形全等D.有一边相等的两个等边三角形全等3.下列三角形:①有两个角等于的三角形；②有一个角等于的等腰三角形；③三个不同顶点的外角都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形；⑤最大内角是60°的三角形.其中是等边三角形的有()个A.2B.3C.4D.54．如果三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形5.在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，，如：浙J80808、浙J22222、浙J12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。如果让你负责制作只以8和9开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）A、2000个B、1000个C、200个D、100个6.下列叙述正确的有()个①等腰三角形两腰上的高相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③顶角相等的两个等腰三角形全等；④两腰相等的两个等腰三角形全等；⑤两个关于某直线对称的图形是全等图形；⑥两个图形全等，它们一定关于某直线对称A.1B.2C.3D.47．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）A．40°B．50°C．60°D．30°A．B．C．D．ABCDE8.将一张正方形的纸片按下图方式三次折叠，沿MN裁剪，则可得()A．多个等腰直角三角形B．一个等腰直角三角形和一个正方形C．四个相同的正方形D．两个相同的正方形9.如图,已知中,,,,则下列关系式正确的为()A.B.C.D.10.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，E为AC边上一点，且有AE=AD，∠EDC=18°，则∠B的度数是（）．A．36°B．46°C．54°D．72°二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知点A，B，C，D的坐标分别为A（-2，1），B（1，2），C（-2，-1），D（1，-2），则线段AB与CD关于对称.12.一辆汽车沿30角的山坡从山底开到山顶，共走了4000m，那么此山的高度是m.13．已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C点，则△ABC的形状是.14．在等腰三角形ABC中，若∠A=70°，则∠B=.15.若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角等于度.16．等腰三角形底边长为7cm，它的周长不大于25cm，则它的腰长x的取值范围是．17.△ABC中，AB比AC大2cm，BC的垂直平分线交AB于D，若△ACD的周长是14cm，则AB＝______cm．18．如图，三角形纸片，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为cm．19.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝度．20．如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点落在小正方形的顶点上．在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共个.ABBBBAAACCCCDDCDMNＡＢＣ（18）（19）（20）三、解答题（共40分）21．（5分）已知：如图，O是∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OE∥AB交BC于E，OF∥AC交BC于F．求证：△OEF的周长等于BC．22．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，求证：∠CBD=∠BAC(提示：可以画高AE)23.(6分)在中,,,的垂直平分线交于,交于,的垂直平分线交于,交于,求证.ABCDE24.(8分)如图，中，，将沿着一条直线折叠后，使点与点重合（图②）．（1）在图①中画出折痕所在的直线．设直线与分别相交于点，连结．（保留痕迹，不要求写画法）（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形并写出证明。25.(6分)如图，在△ABC中，∠BAC=2∠B，AB=2AC，求证：△ABC是直角三角形26.(10分)（1）如图，在△BAC中，∠BAC=90°AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，ABC①ABC②B()CA折叠后且CE=CA。试求∠DAE的度数.（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗?（3）如果把第（1）题中“∠BAC=90°的条件改为”∠BAC＞90°，其余条件不变,请直接写出∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系?ABDCE
