第23章一元二次方程(答题时间:100分钟满分:120分)一.选择题(本大题共6小题，每小题3分,共18分，在每个小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目的要求)1.方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方后所得的方程是()A.(x-6)2=11B.(x-4)2=11C.(x-4)2=21D.以上答案都不对2.一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是()A.-3B.1C.1或-3D.-4或23.如果关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，a-b+c=0，那么方程必有一个根是()A.1B.-1C.0D.24.关于x的一元二次方程2x+(k-4)x2+6=0没有实数根，则k的最小整数是()A.-1B.2C.3D.55.方程(x+2)(x-2)+(2x-3)2=3(3-4x)化为一般形式后，二次项系数与一次系数的积为()A.5B.-10C.0D.106.方程x2-4x-(p-1)=0与x2+px-3=0仅有一个公共根，那么p的值为()A.-2B.-1C.1D.2二.用适当的方法解方程(共30分)(1)x2+2=3x(2)(x-1)(x+2)=70(3)(y+3)2-2=0(4)(3x-2)2=2(2-x);(5)(x+7)(x-7)=2x-50;(6)(3-22)x2+2(2-1)x-1=0三.(12分)(1)将进贷单价为40元的商品按50元售出时,就能卖出500价,若将这种商品每件涨价1元,其销售量减少10件,为了赚得8000元的利润,售价定为多少?此时应进货多少件(2)(05.辽宁大连)某企业的产品在两年内从1000万元增加到1210万元,求平均每年增长的百分率.四.解答题(共30分)1.先化简，再求值：(0,0)ababba，其中a,b是方程x2-32x+3=0的实数根。2.当k什么实数时，方程x2+(k+1)x+2=0和方程x2-x-k=0有且只有一个相同的实数根，并求出这个相同的根。3.求当m取何整数时，关于x的一元二次方程mx2-6x+9=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0的根是整数。五.(15分)已知关于x方程14x2-(m-2)x+m2=0;(1)若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时方程的根；(2)是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在，请求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由。六.(15分)已知a,b,c是△ABC的三边,x2-2(a+b)x+c2+ab=0是关于x的一元二次方程。(1)若△ABC是直角三角形，且∠C=90°，试判断方程实数根的个数；(2)若方程有两个相等的实数根，试求∠C的度数。(卷三)一.选择题1.B;2.A;3.B;4.D;5.C;6.A;二(1)x1=1,x2=2(2)x1=-9,x2=8(3)y=-3±2(4)x1=0;x2=109(5)x1=x2=1(6)x1=1,x2=-3-2三.(1)解：解:设售价定为x元/件，由题意列方程得[500-10(x-50)](x-40)=800解之：x1=60x2=80x=60时，500-10(x-50)=400x=80时，500-10(x-50)=200因而商品的售价定为60元/件或80元/件.此时应进货400件或200件.(2)设平均每年增长的百分率为x,根据题意得1000(1+x)2=1120解之得x=0.1=10%答:略四.解答题1.6.2.k=-2,-1.3.m=1(△≥0);五.(1)m=1,x=-2;(2)m=10六.(1)有两个相等的实数根。(2)120°
