江苏省南通第一中学2008届基础检测数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的虚部是（A）A．2B．－2C．2iD．2．设全集（C）A．B．C．{x|x≥0}D．{x|x＞0}3．已知函数的定义域和值域都是[0，1]，则a的值是（B）A．B．2C．D．4．如图所示，甲、乙、丙是三个几何体的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（A）①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A．④③②B．①③②C．①②③D．④②③5．已知=（B）A．2B．－2C．0D．6．如图：M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点N，连接MN，则弦MN的长度超过的概率是（D）A．B．C．D．7．若关于x的一元二次不等式的解集为R，则实数k的取值范围是（B）A．B．C．或D．或8．幂函数及直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），那么幂函数的图象经过的“卦限”是（D）A．⑧，③B．⑦，③C．⑥，①D．⑤，①9．要得到函数的图象，只须将函数的图象（D）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位10．在数列中，，，设为数列的前项和，则(A)A．B．C．D．11．连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=与向量b=的夹角为θ，则θ∈(0,)的概率是(A)A.B.C.D12．若直线与曲线有公共点,则实数的取值范围是（B）第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．将答案填在题中的横线上．13．函数的单调递减区间是.答:(0,1/e)14．已知直线和平面，①;②;③;④上述推理中正确的有(写出所有你认为正确的推理的序号)答：①③15．如下程序框图中，输入，则输出的是．答:.16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且的最大值是.答:9/4甲乙0128485422632625678135617．图中两名篮球运动员在10场比赛中得分的茎叶图，从中可以看出，_______的水平更高．答:乙18．某同学在电脑中打出如下若干个圈:●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前2008个圈中的●的个数是．答:62三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本小题满分14分）已知函数（I）求的最大值及最小正周期；（II）求使≥2的x的取值范围.解：（I）……2分………………………………………………………………4分∴当时,……………………………………6分………………………………………………………………7分（II）…………………………………………………………9分…………………………………………11分的x的取值范围是………………14分20．（本小题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，.（I）求证：平面PAC⊥平面PCD；（II）在棱PD上是否存在一点E，使CE//平面PAB？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由。解：设PA=1（I）由题意PA=BC=1，AD=2…………………………………………………………2分由勾股定理得AC⊥CD……………………………………………………………………4分又 PA⊥面ABCDCD面ABCD∴PA⊥CD，PA∩AC=A，∴CD⊥面PAC，……………………………………………6分又CD面PCD，∴面PAC⊥面PCD………………………………………………………………………7分（II）证明：作CF//AB交AD于F，作EF//AP交PD于E，连接CE…………9分 CF//ABEF//PACF∩EF=FPA∩AB=A平面EFC//平面PAB，……………………11分又CE在平面EFC内，CE//平面PAB∴F为AD的中点，∴E为PD中点故棱PD上存在点E，且E为PD中点，使CE//面PAB……………………14分21．（本小题满分14分）1已知等差数列{an}，公差d大于0，且的两个根，数列{bn}的前n项和为Tn，且.（I）求数列{an}的前n项和Sn；（II）求{bn}的通项公式.解：（I）设{an}的公差为d，由题意得：…………4分Sn=1+3+……+2n－1=n2………………………………………………………………7分（II）由……………………………………………………………………………………9分……………...
