十三.圆的终极综合测试一：选择题1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2．下列判断中正确的是（）A.平分弦的直线垂直于弦B.平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C.弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧D.平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦3．如上图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC等于（）A.60°B.100°C.80°D.130°4．圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数比是2:3:6，则∠D的度数是（）A.67.5°B.135°C.112.5°D.110°5.过⊙O内一点的最长弦长为6cm,最短的弦长为4cm,则的长为().A、B、C、D、6．两个圆是同心圆，大、小圆的半径分别为9和5，如果⊙P与这两个圆都相切，则⊙P的半径为()A.2B.7C.2或7D.2或4.57．△ABC的三边长分别为a、b、c，它的内切圆的半径为r，则△ABC的面积为（）A.（a＋b＋c）rB.2（a＋b＋c）C.（a＋b＋c）rD.（a＋b＋c）r8．已知半径分别为r和2r的两圆相交，则这两圆的圆心距d的取值范围是（）A.0＜d＜3rB.r＜d＜3rC.r≤d＜3rD.r≤d≤3r9.将一块弧长为的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头忽略不计），则围成的圆锥的高为（）A．B．C．D．10.如图，圆O中弦AB、CD相交于点F，AB=10，AF=2，若CF:DF=1:4，则CF的长等于（）。CABDFOA．B．2C．3D．211.有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图（甲），将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（）A.B．C．D．12.如图，两同心圆间的圆环（即图中阴影部分）的面积为16π，过小圆上任一点P作大圆的弦AB，则PAPB的值是（）A．16B．16C．4D．4二、填空题13．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=5,BC=12,则△ABC的内切圆半径为．14.如图，圆O是的外接圆，，，则圆O的半径为．15.（1）已知圆的面积为，其圆周上一段弧长为，那么这段弧所对圆心角的度数是．（2）如图13所示，AB、CD是⊙O的直径，⊙O的半径为R，AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作弧CED，则弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积为.（3）如图14,某学校建一个喷泉水池，设计的底面边长为4m的正六边形，池底是水磨石地面，现用的磨光机的磨头是半径为2dm的圆形砂轮，磨池底时磨头磨不到的部分的面积为.16．如图2，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是.cm2．ACDOEB图13图14··BOABOCADABCABCC17.如图，有一个圆锥，它的底面半径是2cm母线长是8cm，在点A处有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对且离圆锥顶点cm的点B处的食物，蚂蚁爬行的最短路程是.18、如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于E，AE=2、ED=6，则AB=.19.已知矩形ABCD，AB=8，AD=9，工人师傅在铁皮上剪去一个和三边都相切的⊙P后，在剩余部分废料上再剪去一个最大的⊙Q，那么⊙Q的直径是.20.如图所示，AB是⊙的直径，是⊙的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙相切于点C．若⊙的半径为2，则由、弧BN、NC、弧CO围成图形的面积等于．21.如图，已知半圆O的直径为AB，半径长为，点C在AB上，交半圆于D，那么与半圆相切，且与BC，CD相切的圆的半径长是。三、综合题22.以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，E为BC边的中点，连DE.⑴请判断DE是否为⊙O的切线，并证明你的结论.⑵当AD：DB=9：16时，DE=8cm时，求⊙O的半径R.··ACBDEO·ABCD·Q·P·MAO1O2CNB···ABOC23.如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）点是弧AB的中点，交于点，若，求MN*MC的值．
