蚌埠市2019届高三年级第三次教学质量检查考试数学（理工类）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.是虚数单位，复数（）A.1B.C.-1D.【答案】B【解析】【分析】根据复数运算的除法运算法则，分子分母同乘以，进行运算.【详解】,故本题选B.【点睛】本题考查了复数的除法运算，掌握运算法则是关键.本题还有一种巧解方法是.2.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】通过解不等式，把集合化简，然后求出.【详解】因为，所以；又因为，所以，因此，故本题选C.【点睛】本题考查了集合的运算、正确求解不等式是本题的关键.3.函数的图像是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先根据函数值f(0)=1排除选项C,D;再根据指数函数图像的性质可得f(x)>0恒成立，即可得到答案.【详解】，可得f(0)=1,排除选项C,D;由指数函数图像的性质可得函数f(x)>0恒成立，排除选项B，故选：A【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.4.我市高三年级第二次质量检测的数学成绩近似服从正态分布，且.已知我市某校有800人参加此次考试，据此估计该校数学成绩不低于90分的人数为（）A.64B.81C.100D.121【答案】A【解析】【分析】通过数学成绩近似服从正态分布，可以看出数学成绩关于对称，通过，可以计算出，这样可以求出，这样就可以估计出我市某校有800人参加此次考试，该校数学成绩不低于90分的人数.【详解】因为数学成绩近似服从正态分布，所以数学成绩关于对称，已知，所以，，所以我市某校有800人参加此次考试，据此估计该校数学成绩不低于90分的人数为，故本题选A.【点睛】本题考查了正态分布的应用、重点掌握的是当时，关于对称这个重要性质.5.已知双曲线的左、右焦点分别为，，以为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点坐标为，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设，由题意可知：点在上，这样得到一个等式；因为以为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点坐标为，所以有,这样又得到一个等式，再结合，可以求出的值.【详解】设，，由题意可知：点在上，所以，由题意可知在以为直径的圆上，所以有，即，而，，解得，所以双曲线方程为，故本题选B.【点睛】本题考查了求双曲线标准方程，解题的关键是应用向量构造等式.6.执行如图程序框图所示的程序，若输出的的值为9，则输入的为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的x值，当i=4时退出循环，即可得到答案.【详解】执行程序框图，输入x,当i=1时，得到2x-1；当i=2时，得到2（2x-1）-1=4x-3,当i=3时，得到4（2x-1）-3=8x-7,当i=4时，退出循环,输出8x-7=9,解得x=2,故选：B【点睛】本题考查循环结构的程序框图的输出结果的计算问题，着重考查推理与运算能力，属于基础题.7.如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】通过三视图可知，该几何体是由一个球和一个三棱柱组合而成，分别求出它们的体积相加即可.【详解】通过三视图可知，该几何体是由一个球和一个三棱柱组合而成，因此，故本题选A.【点睛】本题考查了通过三视图求几何体的体积问题，关键是识别出几何体的形状.8.若二项式的展开式中含有常数项，则的值可以是（）A.8B.9C.10D.11【答案】C【解析】【分析】写出二项式展开式的通项，化简，令的指数为零，对照选项，求出答案.【详解】二项式的第项为：，由题意可知含有常数项，所以只需，对照选项当时，，故本题选C.【点睛】本题考查了二项式定理的应用，解题的关键是应用二项式的展开式的通项公式.9.已知函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图像向左平移个单位长度后，得到函数的图像.若函数为偶函数，则函数在区间上的值域是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】通过函数图像的相邻两条对...
