高三年级数学寒假作业（6）编号：06设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题5分，8小题，共40分,请将每题答案直接写在答题栏上.1．若非空集合，则使成立的的集合是．2．平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，－1），B（－1，3），若点C满足，其中，且，则点C的轨迹方程为．3．数列的前项的和，则数列为等差数列的充要条件是．4．若，则直线的倾斜角的取值范围是．5．已知双曲线的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为．6．现有200根相同的圆钢管，把它们堆放成一个正三角形垛，如果要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余的钢管有根．7．函数的图象的一个对称中心是．8．定义在R上的偶函数在上是减函数，若，则的取值范围是．9．长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1=3，AD=4，AB=5，则直线A1B与平面A1B1CD所成的角的正弦值是．10．复数，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，则这个正方形的第四个顶点对应的复数是．填空题答题栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11已知直线与抛物线相交与不同的两点A，B．（1）求实数的取值范围；（2）在抛物线C上是否存在一点P，对（1）中任意的值，都有直线PA与PB的倾斜角互补？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．12．（选做题）已知函数．（1）当时，求的最大值；（2）设是图象上不同两点的连线的斜率，是否存在实数，使得恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
