第三章导数第三节：导数与函数的极值、最值第1课时一、基础题1．已知函数f(x)＝(2x－x2)ex，则()A．f()是f(x)的极大值也是最大值B．f()是f(x)的极大值但不是最大值C．f(－)是f(x)的极小值也是最小值D．f(x)没有最大值也没有最小值2．函数f(x)＝lnx－x在区间(0，e]上的最大值为()A．1－eB．－1C．－eD．03．已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是()A．－37B．－29C．－5D．以上都不对4．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′(x)的图象可能是()5．若函数f(x)＝x3－3bx＋3b在(0,1)内有极小值，则()A．00D．b<6．若函数f(x)＝x3＋x2－在区间(a，a＋5)上存在最小值，则实数a的取值范围是()A．[－5,0)B．(－5,0)C．[－3,0)D．(－3,0)7．设函数f(x)满足x2f′(x)＋2xf(x)＝，f(2)＝，则x>0时，f(x)()A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值二、中档题1．已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a0;②f(0)f(1)<0；③f(0)f(3)>0;④f(0)f(3)<0。其中正确结论的序号是________。2．函数f(x)＝x3＋x2－3x－4在[0,2]上的最小值是________。3．已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0，则a－b＝________。4．函数f(x)＝x3－3a2x＋a(a>0)的极大值是正数，极小值是负数，则a的取值范围是________。5．已知函数f(x)＝x－1＋(a∈R，e为自然对数的底数)。(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，求a的值；(2)求函数f(x)的极值。6．(2017·衡阳模拟)已知函数f(x)＝x－－alnx。(1)若f(x)无极值点，求a的取值范围；(2)设g(x)＝x＋－(lnx)a，当a取(1)中的最大值时，求g(x)的最小值。7．(2016·长沙一模)已知函数f(x)＝alnx＋x2－ax(a为常数)有两个极值点。(1)求实数a的取值范围；(2)设f(x)的两个极值点分别为x1，x2，若不等式f(x1)＋f(x2)<λ(x1＋x2)恒成立，求λ的最小值。
