广东省汕头市潮阳区铜盂镇2018届九年级数学3月阶段考试试题一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.﹣15的相反数是（）A、15B、﹣15C、D、2.用科学记数法表示316000000为（）A、3.16×107B、3.16×108C、31.6×107D、31.6×1063.不等式2x≥x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、4.在平面直角坐标系中，点P(﹣2，﹣3)所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5.右图物体的主视图是（）A、B、C、D、6.在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（）A、75，80B、80，80C、80，85D、80，907.下列错误的是（）A、a•a=a2B、2a+a=3aC、（a3）2=a5D、a3÷a-1=a48.如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为（）A、50°B、20°C、60°D、70°9.今年以来，CPI（居民消费价格总水平）的不断上涨已成热门话题。已知某种食品在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg。求这种食品平均每月上涨的百分率是多少？设这种食品平均上涨的百分率是x，根据题意可列方程为（）A、8.1(1+2x)=10B、8.1(1+x)²=10C、10(1-2x)=8.1D、10(1-x)²=8.110.二次函数（）的图像如图所示，下列结论：①；②当时，y随x的增大而减小；③；④；⑤，其中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、4二、填空题（每小题4分，共24分）11.因式分解：3a2﹣3b2=.12.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于．13.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．14.若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8cm2，则较大三角形面积是cm215.分式方程的解是．16.矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于．三、解答题(一)（本题3小题，每小题6分，共18分）17.计算：|﹣|+(2016﹣π)0﹣2sin45°+()﹣2．18.先化简，再求值：xxxxxx1121222，其中x=3．19.如图，已知□ABCD．(1).作图，作∠A的平分线AE交CD于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；(2).在(1)的条件下，判断△AED的形状并说明理由．四、解答题（二）（本题3小题，每小题7分，共21分）20.在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE=CF，求证：DE=BF．21.热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为45°，已知楼高是120m，热气球若要飞越高楼，问至少要继续上升多少米？（结果保留根号）22.某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球B．乒乓球C．羽毛球D．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1).这次被调查的学生共有人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为；(2).请你将条形统计图补充完整；(3).在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．五、解答题（三）（本题3小题，每小题9分，共27分）23.已知，如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣1），（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出不等式x+b＞的解．24.如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．(1)、求证：AE是⊙O的切线；(2)、已知点B是EF的中点，连接BC，求证：△EAF∽△CBA．(3)、已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长．25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．（1）①求线段CD的长；②求证：△CBD∽△ABC.（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值．（3）是否存在某一时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由...
