九年级第一次月考数学试卷一、精心选一选(本大题共10小题，每小题4分，共计40分，注意每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填入题后的括号内).1、如图，正方形ABCD四个顶点都在⊙O上，点P是在弧AB上的一点，则∠CPD的度数是（）A、35°B、40°C、45°D、60°2、同一平面内两圆的半径是2和3，圆心距是6，这两个圆的位置关系是（）A．外离B．相切C．相交D．内含3、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=()A．35°B.70°C．110°D.140°4、如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围（）A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3＜OM＜5D．4＜OM＜55、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．OD⊥AC于D，OC与BD交于E，若BD=6，则DE等于（）A．1B．2C．3D．4第1题第3题图第8题图6、下列命题：①长度相等的弧是等弧②半圆既包括圆弧又包括直径③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中正确的命题共有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7、一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是()A．80πcm2B．40πcm2C．80cm2D．40cm28、如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（）A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm9、设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP＝m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线l与⊙O的位置关系为（）A、相离或相切B、相切或相交C、相离或相交D、无法确定BAMO·第4题图BADEO·第5题图CABCDEABCDP10、小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（）二、细心填一填(本大题共8小题，每小题4分，共计32分)．11、如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝70°，则∠BAC等于.12、如图，一个量角器放在∠BAC的上面，则∠BAC＝°.13、如图，在同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，AB＝8，则圆环的面积是.第11题图第12题图第13题图14、两圆内切，圆心距d＝2cm其中一圆的半径为3cm，则另一圆的半径为15、如图，点是上两点，，点是上的动点（与不重合），连结，过点分别作于，于，则．16。点A是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点A的切线长为__________17、若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为.18、已知：如图，在⊙O中弦AB、CD交于点M、AC、DB的延长线交于点N，则图中相似三角形有________对．ABCDMNO第18题ABOFPE第15题三、认真算一算、答一答(本大题共11小题，共计78分).19、(本小题12分)如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D.(1)求作此残片所在圆的圆心(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若AB⊥CDAB＝24cm，CD＝8cm，求(1)中所作圆的半径.20、(本小题12分)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD切⊙O于点C，且∠DAC＝∠BAC，(1)试说明：AD⊥CD；(2)若AD＝4，AB＝6，求AC.21、(本小题14分)已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，⊙O1的半径R＝17，⊙O2的半径r＝10，AB＝16，求圆心距O1O2的长22、(本小题14分)如图，在矩形ABCD中，AD＝2，以B为圆心，BC长为半径画弧交AD于F.（1）若CF长为π，求圆心角∠CBF的度数；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号及π的形式）.CBAD·DBOAC23、(本小题12分)如图：△ABC中，∠C＝900，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB于点E，交BC于点D,若BE＝4,BD＝2,求⊙O的半径和边AC的长．24、(本小题14分)有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明：RP＝RQ.请探究下列变化：变化一：交换题设与结论.已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RPBCAFDBACEODORBQAP图1＝RQ.说明：RQ为⊙O的切线.变化二：运动探求.1．如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断)2．如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？3．若OA所在的直线向上平移且与⊙O无公共点，请你根据原题中的条件完成图4，并判断结论是否还成立？(只需交待判断)图2OBQAPROPBQAR图3•OA图4
