陕西省瑞泉中学城关校区2012-2013学年度上学期期中考试高二数学理一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请将每题答案涂写在答题卡的相应位置）1．设等差数列}{na的前n项之和为nS，已知10100S，则47aa（）A、12B、20C、40D、1002.在等差数列中，若，则的值为（）A．9B．12C．16D．173、已知nS是等比数列}{na的前n项和，aSnn3，则1a（）A、a3B、1C、2D、14.在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c中，若60,1,3ABCAbS,则sinaA的值为（）A．8381B．2633C．2393D．275．在△ABC中，若2lgsinlgcoslgsinlgCBA，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．不能确定D．等腰三角形6、下面结论正确的是（）A、若ba，则有ba11，B、若ba，则有||||cbca，C、若ba，则有ba||，D、若ba，则有1ba7.函数的定义域是集合,函数的定义域是集合,则=()A.B.C.D.8.不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.已知、、是的三个内角，且，则()A.B.C.D.、的大小与的值有关10．若直线始终平分圆的周长，则的最小值是（）A.4B.2C.D．11.已知实数满足，则的取值范围是（）A．B.C．D．12.满足线性约束条件的目标函数的最大值是（）A．1.B..C.2.D.3.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设等比数列共有项，它的前项的和为100，后项之和为200，则该等比数列中间项的和等于__________.14.在中，若，则的面积是15.设，则函数的最小值是__________.16.若，则下列不等式对于一切满足条件的恒成立的是___________（写出所以正确命题的编号）①；②；③；④；⑤.三、解答题：（本大题共5小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，或演算步骤）17.（本题满分14分）已知数列na是等差数列，且，（1）求数列na的通项公式；（2）令，求数列nb的前n项和.18.（本题满分14分）在中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若角，是边上一点，,求边的长.19.（本题满分14分）（1）若不等式的解集是，求不等式的解集。（2）解关于的不等式:.20.（本题满分14分）某单位建造一间地面面积为212m的背面靠墙的长方体小房，房屋正面的造价为1200元/m2，房屋侧面的造价为800元/m2，屋顶的造价为5800元，如果墙高为m3，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元？21.（本题满分14分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？
