山东省临沂市苍山县2012届高三数学上学期期末检测试题文（扫描版）新人教A版2011-2012学年度上学期期末模块测试题高三数学（文）参考答案2012.1一、选择题1.A2．C3．A4.B5.A6.C7．C8.B9.C10.C11.B12.C二、填空题13.14.415．16．三、解答题17.解（1）………4分则的最小值是－2，……………………5分最小正周期是；………………7分（2）…………………9分………………………………11分函数的单调递增区间…………12分18解：（1）设…………1分……3分解得………5分121,2;nnnanb所以………………6分（2）Sn=1+2+22+…+2n-1=2n-1……………7分……………9分∴2n>103………………………………10分∵n是正整数∴满足要求的最小正整数n是7………………12分19．解：（1）由题知，平面EBFD1与平面BCC1B1交于BF、与平面ADD1A交于ED1………………1分又平面BCC1B1//平面ADD1A1∴D1E//BF…………………2分同理BE//D1F……………………………3分∴四边形EBFD1为平行四边形∴D1E=BF…………………4分∵A1D1==CB，D1E=BF，∠D1A1E=∠BCF=90°∴≌Rt△CBF∴A1E=CF……………6分（2）∵四边形EBFD1是平行四边形。AE=A1E，FC=FC1，∴Rt△EAB≌Rt△FCB，∴BE=BF，故四边形EBFD1为菱形。………………8分连结EF、BD1、A1C1。∵四边形EBFD1为菱形，∴EF⊥BD1，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，有B1D1⊥A1C1，B1D⊥A1A∴B1D1⊥平面A1ACC1。………………10分又EF平面A1ACC1，∴EF⊥B1D1。又B1D1∩BD1=D1，∴EF⊥平面BB1D1D。又EF平面EBFD1，故平面EBFD1⊥平面BB1D.……………12分20．解：（1）函数的定义域为（0，+∞）。…………………………1分当时，……………3分当变化时，的变化情况如下：-0+极小值……………………………………………………5分的单调递减区间是单调递增区间是。……………6分（2）由，得………………7分又函数为[1，4]上的单调减函数。则在[1，4]上恒成立，所以不等式在[1，4]上恒成立，………9分即在[1，4]上恒成立。……………………………10分设，显然在[1，4]上为减函数，所以的最小值为………………………………11分的取值范围是………………………………………12分21解：（Ⅰ）设日销量……………3分日销量………………………………4分.………………6分（Ⅱ）当时，…………………………7分…………………………………………9分，……………………10分.………………11分当每公斤蘑菇的出厂价为26元时，该工厂的利润最大，最大值为元.……12分22．解：（1）由题意（-2，0）一定在椭圆C1上。设C1方程为，则…………2分椭圆C1上任何点的横坐标所以也在C1上，从而………………………………3分C1的方程为………………………………4分从而，（4，-4）一定在C2上，设C2的方程为………5分即C2的方程为…………6分（2）假设直线过C2的焦点F（1，0）。…………………………7分当的斜率不存在时，则此时，与已知矛盾。………………8分当的斜率存在时设为，则的方程为代入C1方程并整理得：………………………………9分设，则…………10分，，…………………11分………………………………13分存在符合条件的直线且方程为……………1
