内蒙古北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高二数学下学期期中试题文分值150时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的。）1.已知全集U=R，集合A={x|1＜x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩（∁UB）=（）A.B.C.D.2.复数z=的虚部为（）A.2B.C.2iD.3.不等式＞0的解集为（）A.，或B.，或C.，或D.，或4.设x，y满足约束条件则z=x-y的取值范围是（）A.B.C.D.5.若a=log2，b=0.48，c=ln2，则a，b，c的大小关系是（）A.B.C.D.6.函数y=的定义域是（）A.B.C.D.7.已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式是（）A.B.C.D.8.如右图所示，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=（）9.函数y=log（5+4x-x2）的单调递增区间为是（）A.(2,5)B.(-1,2)C.(-∞,2)D.(2,+∞)10.已知函数f（x）=在（-∞，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）A.B.C.D.11.为了得到函数y=9×3x+5的图象，可以把函数y=3x的图象（）A.向左平移9个单位长度，再向上平移5个单位长度A.2B.12C.8D.4B.向右平移9个单位长度，再向下平移5个单位长度C.向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度D.向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度12.若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则＜0的解集为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)=，若f(1)=－5，则f[f(5)]＝________.14.函数的最小值为15.函数y=loga（2x-3）+的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=16.设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x）．当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2017）=三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。)17、（本小题满分12分）在△ABC中，AB=6，AC=4．（Ⅰ）若sinB=，求△ABC的面积；（Ⅱ）若=2，AD=3，求BC的长．18.（本小题满分12分）已知f（x）是二次函数，且f（-1）=4，f（0）=1，f（3）=4．（1）求f（x）的解析式．（2）若x∈[-1，5]，求函数f（x）的值域．19.（本小题满分12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了110人，其中女性50人，男性60人．女性中有30人主要的休闲方式是看电视，另外20人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外40人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系．下面临界值表供参考：P（K2≥k）0.100.050.0100.001k2.7063.8416.63510.828（参考公式：K2=）20.（本小题满分12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为，过F1的直线l与椭圆C交于M，N两点，且△MNF2的周长为8．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y=kx+b与椭圆C分别交于A，B两点，且OA⊥OB，试问点O到直线AB的距离是否为定值，证明你的结论．21.（本小题满分12分）设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的x∈[0,3]，都有成立，求c的取值范围．22.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2．（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标．高二文科数学期中考试参考答案一、CBCBBCBAADCA二、13、1/5145/215、1/316、1三、17、（1２分）】解：（Ⅰ） b=4＜6=c，∴B为锐角． sinB=，∴cosB==．∴=62+a2-12a×，化为：a2-4a+4=0，解得a=2．∴△ABC的面积S==4．（Ⅱ）=2，AD=3，设CD=x，则BD=2x．在△ABD与△ABC中，分别利用余弦定理可得：cosB==，解得x=．∴BC=．18、解：19、解：（1）2×2的列联表：休闲方式性别看电视运动合计女302050男204060合...
