(第10题)2012~2013学年度第一学期期中试卷九年级数学一、选择题：(本大题共10题，每小题3分，共30分．）1．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是………………………………（）A．B．C．D．2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是…………………………………（）A．ax2+bx+c=0B．x2=x(x+1)C．D．4x2=93．下列运算正确的是………………………………………………………………（）A．+2=3B．=4C．÷=3D．=±54．关于x的一元二次方程（m－1）x2+x+m2－1=0的一个根是0，则m的值为……（）A.1B.－1C.1或－1D.0.55．下面哪一个量不能用来了解一组数据的离散程度………………………………（）A.极差B.方差C.标准差D.平均数6．某地区2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是…………………………（）A．2500(1+x)2=3600B．2500x2=3600C．2500（1+x%）2=3600D．2500(1+x)+2500(1+x)2=36007．已知两个同心圆的圆心为O，半径分别是2和3，且2＜OP＜3，那么点P在（）A．小圆内B．大圆内C．小圆外大圆内D．大圆外8．现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）圆中90°的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等．其中真命题的个数为…………………（）A．1B．2C．3D．49．半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和2，则∠BAC的度数是…………（）A．15°B．15°或45°C．15°或75°D．15°或105°10．如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心312xx50OABCD（第16题）0bca(第15题)的⊙O相切，则折痕CE的长为……………………………（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）11．当x___________时，二次根式在实数范围内有意义．12．在实数范围内因式分解：．13．将一元二次方程5x(x－3)＝1化成一般形式为_______________，常数项是_______.14．一组数据－1、2、5、x的极差为8，则x=．15．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简=．16．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D是上一点，则∠D＝°．17．已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是．18．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜6)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为．三、解答题(共54分)19．(本题8分)计算：⑴⑵20．(本题8分)解方程：⑴3x2－4x=0⑵x2－4x＋1＝0FEOABC(第18题)21．（本题5分）先化简，再求值：(a-2+)÷(a2+1)，其中a=-2.22.（本题7分）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5.若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．23．（本题6分）一居民小区的圆柱形自来水管破裂，要及时更换，为此施工人员需知道水管的半径．如图，是水平放置的受损的自来水管管道截面图.（阴影部分为水）⑴请用直尺、圆规补全水管的圆形截面图；（不写作法，但应保留作图痕迹）⑵若测得水面宽AB=24cm，水面最深处为6cm，试求水管的半径．24．（本题6分）在△BDF中，BD=BF，以BD为直径的⊙O与边DF相交于点E，过E作BF的垂线，垂足为C，交BD延长线于点A．⑴求证：AC与⊙O相切；⑵若BC=6，AD=4，求⊙O的半径．BylxAOCP25．（本题6分）把一边长为60cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）.⑴如图1，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子．要使折成的长方形盒子的底面积为576cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？⑵如图2，若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形，将剩余部分正好折成一个有盖的长方形盒子．若折成的这个长方形盒子的表面积为2800cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）.26．（本题8分）如图，平面...
