ECDAFB图1图2图3图5ODCBA图2图4BCDA图6图7（相似三角形）班级座号姓名一、选择题（每小题3分，共21分）1．下列各组图形中，一定相似的是（）A．两个正方形B．两个等腰梯形C．两个矩形D．两个菱形2．已知32ba，则下列各式不能成立的是（）A．52baaB．ba23C．32baD．2baa3．如图1，∠ADE=∠C，AD=EC=2，AE=3，则DE:BC等于（）A．2﹕3B．2﹕5C．3﹕5D．1﹕24．下列说法中，一定正确的是（）A．各有一个角等于80°的两个等腰三角形相似；B．有两边对应成比例的两个等腰三角形相似；C．各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似；D．两腰对应成比例的两个等腰三角形相似．5．在同一时刻，测得一根高为1.8米的竹竿的影长为3米，同时测得一栋高楼的影长为90米，则这栋高楼的高度是（）A．150米B．54米C．64米D．60米6．若D，E分别是△ABC的AB，AC边的中点，则△ADE与四边形BDEC的面积比是（）A．1﹕4B．1﹕2C．1﹕3D．1﹕17．如图2，AB∥CD，AD交BC于点O，OD:OA=1:2，给出下列3个结论：（1）OBODOAOC；（2）AB=2CD；（3）OCDOAB2SS．其中正确的是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）二、填空题（每小题4分，共30分）8．学校平面图的比例尺是500:1，平面图上校门口到教学楼的距离为cm30，则校门口到教学楼的实际距离是m．9．如图3，∠BAD=∠CAE，再添加条件：，则△ABC∽△ADE．10．在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的cm2变成了cm6，复印出的多边形的面积是原图面积的．11．如图4，为了估算河的宽度，在河两岸分别选定目标A，B和C，使AB⊥BC，EC⊥BC，B、D、C三点在同一直线上．此时如果测得BD＝240米，DC＝60米，EC＝50米，则河宽AB=米．12．把矩形纸张对半折叠后的矩形与原来矩形相似，则原矩形纸张的长与宽的比等于．13．如图5，平行四边形ABCD中，E是边BC的中点，AE交BD于点F，则AFDABF:SS=．14．如图6，Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于D，若AD=4，BD=2，则AC=．15．如图7，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点．如果AD=1，那么当AE=时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．三、解下列各题16．（10分）如图，在△ABC中，如果DE∥BC，（1）AD＝6，AE＝4，BD＝8，求AC的长．（2）若DE:BC=2:5，且△ADE的面积为8，求四边形DBCE的面积．ABCDEEDCBAPADEBCEDCBAEDCBA17．（10分）如图，在直角坐标系中（1）画出△ABC关于原点的对称图形；并写出对应顶点的坐标；（2）以点P(5，0)为位似中心把△ABC缩小为原来的21，并写出对应顶点的坐标；18．（9分）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E．（1）若，求的值；（2）若BC=9，DE=5，求AE的长．19．（10分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，点D是边AC上的一个动点（不与点A重合），DE⊥AB于E．设DE为x，CD为y．（1）求出y与x之间的函数关系；（2）画出（1）中的函数图象．20．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于E．若AE=4，CE=8，DE=3，梯形ABCD的高是536，面积是54．求证：AC⊥BD．21．（20分）已知：如图①，②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是边BC，CD上的点．（1）如图①，若AP⊥PQ，BP=2，求CQ的长；（2）如图②，若2BPCQ，且E，F，G分别为AP，PQ，PC的中点，求四边形EPGF的面积．
