2014—2015学年度下学期六月检测九年级数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1．合理分配好答题时间，防止“小题大做”。2．认真审题，规范答题，严谨作图，同时要防止漏题、漏解。3．考试的始终，心情要坦然，遇到难题不要急躁，不要卡在一个题上影响后面的答题时间和心情。预祝你取得优异成绩！一、选择题(请将唯一正确的答案代号在答题卡上涂黑,共10小题,每小题3分，共30分)1.在实数－2,0,2,3中,最小的实数是（）A.－2B.0C.2D.32.若代数式2x在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）A.x≥－2B.x＞2C.x≥2D.x≤23.把多项式a3－4a分解因式,结果正确的是（）A.a(a－4)B.(a＋2)(a－2)C.a(a＋2)(a－2)D.(a－2)2－44.为了帮助本市一名患白血病的高中生,某班15名同学积极捐款,他们捐款数额如下表:捐款的数额(单位:元)5102050100人数(单位:个)24531关于这15名同学所捐款的数额,下列说法正确的是（）A.众数是100B.极差是20C.中位数是20D.平均数是305.下列运算正确的是（）A.2a2＋a＝3a3B.(－a)2÷a＝aC.(－a)3·a2＝－a6D.(2a2)3＝6a66.如图,△AOB缩小后得到△COD,△AOB与△COD的相似比是3,若C(1,2),则点A的坐标为（）A.(2,4)B.(2,6)C.(3,6)D.(3,4)7.如图,是由4个相同小正方体组合而成几何体,它的主视图是（）ABCD8.今年的“六·一”儿童节是个星期五,某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望(全天休息、半天休息、全天上课)的抽样调查,并把调查结果绘成了如图1、2的统计图,已知此次被调查的男、女学生人数相同.根据图中信息,下列判断:①在被调查的学生中,期望全天休息的人数占53%;②本次调查了200名学生;③在被调查的学生中,有30%的女生期望休息半天;④若该校现有初一学生900人,根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人.其中正确的判断有（）A.4个B.3个C.2个D.1个9.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1＝0,a2＝－|a1＋1|,a3＝－|a2＋2|,a4＝－|a3＋3|,…,依次类推,则a2014的值为（）A.－1006B.－1007C.－1008D.－201210.如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB＝13,BC＝15,CA＝14,则tan∠EDF的值为（）A.32B.23C.43D.34二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:－3＋1＝.12.三峡大坝全长约2309米,这个数据用科学记数法表示为米.13.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号大于2的概率为.14.甲从A地向相距240km的B地出发,同时乙从B地向A地出发,两人之间的距离s(km)与出发时间t(小时)之间的关系,则a＝(小时).第14题第15题第16题OCABD15.如图,直线y＝－21x－2与坐标轴分别交于A、B两点,与y＝xk(x＜0)交于点C,AC＝2AB.则k＝.16.如图,边长为3的等边△ABC,D、E分别为边BC、AC上的点,且BD＝CE,AD、BE交于P点,则CP的最小值为.三、解答题(共8小题,共72分)17.（8分）直线y＝kx＋3过点A(1,5),求不等式kx＋3＞1的解.18.（8分）如图,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,OA＝OC,OB＝OD.(1)求证:AB∥CD;(2)当AC与BD满足时,四边形ABCD为矩形.19.（8分）一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为21.(1)求口袋中黄球的个数；(2)甲同学随机摸出两个小球,请用“树状图法”或“列表法”,求摸出的两个小球都是红球的概率；(3)乙同学先从袋中摸出1个球记下颜色后放回,再摸出1个球,则两次摸到的球中有1个黄球和1个红球的概率是多少?请直接写出结果.20.（8分）如图所示,每一个小方格都是边长为1的单位正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系.(1)点P(m,n)为AB边上一点,平移△ABC得到△A1B1C1,使得点P的对应点P1的坐标为(m－5,n＋1),请在图中画出△A1B1C1,并写出A点的对应点A1的坐标为;(2)请在图中画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2,并写出A点的对应点A2的坐标为;(3)在(2)的条件下,求线段BC在旋转过程中扫过的面积.21.（8分）已知,A、B是⊙O上两点,∠AOB＝120°,C为AB中点,(1)如图①,求证:...
