11-12年度蚌埠三中高二第二次质量检测数学试卷（文科）（满分：150时间：120分钟）一、选择题（每题5分，共10题）1、过点且方向向量为的直线方程为：（）（A）．（B）(C)．(D)．2、已知a,b,l表示三条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若α∩β＝a，β∩γ＝b且a∥b，则α∥γ；②若a、b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β＝a，b⊂β，a⊥b，则b⊥α；④若a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α.其中正确的是()（A）．①②（B）．②③（C）．①④（D）．③④3、点M，N在圆x2＋y2＋kx＋2y－4＝0上，且点M，N关于直线l：x－y＋1＝0对称，则该圆的半径为()(A)．2(B).(C)．3(D)．14、直线与圆在第一象限内有两个不同交点，则的取值范围是（）5、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）（A）（B）（C）（D）6、若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为（A）．－1或（B）．1或3(C)．－2或6(D)．0或4（）7、如图，A—BCDE是一个四棱锥，AB⊥平面BCDE，且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（）(A)．4组(B)．5组(C)．6组(D)．7组8、过点(0,1)的直线与x2＋y2＝4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为()（A）．2（B）．2(C)．3(D)．29、如上图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF＝，则下列结论中错误的是()(A)．AC⊥BE(B)．EF∥平面ABCD(C)．三棱锥A－BEF的体积为定值(D)．△AEF的面积与△BEF的面积相等10、已知点P(a，b)(ab≠0)是圆x2＋y2＝r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax＋by＝r2，那么()(A)．m∥l，且l与圆相交(B)．m⊥l，且l与圆相切（C)．m∥l，且l与圆相离(D)．m⊥l，且l与圆相离11-12年度蚌埠三中高二第二次质量检测数学试卷（文科）答题卷二．填空题（每小题5分，共5题，计25分）11、若变量,xy满足约束条件329,69,xyxy则2zxy的最小值为。12、圆心在x轴上，经过原点，并且与直线y＝4相切的圆的标准方程是________________．13、已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．则在上面的结论中，正确结论的编号是________(写出所有正确结论的编号)．14、圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，则ab的取值范围是15、在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上有且只有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是________．三、解答题(共有6题，共75分)16、如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点.求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD17、已知圆与圆相交于两点，（1）求公共弦所在的直线方程；（2）求圆心在直线上，且经过两点的圆的方程。18、如图组合体中，三棱柱111ABCABC的侧面11ABBA是圆柱的轴截面，C是圆柱底面圆周上不与A、B重合一个点.（Ⅰ）求证：无论点C如何运动，平面1ABC平面1AAC；FEACDBP（Ⅱ）当点C是弧AB的中点时，求四棱锥111ABCCB与圆柱的体积比．19、已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．20、如图，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱CC1到点A1的最短路线长为25,设这条最短路线与CC1的交点为D．（1）在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？证明你的判断；（2）证明：平面A1BD⊥平面A1ABB1（3）求三棱锥B1-A1BD的体积、21、如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3，2)的入射光线l1被直线l：y=x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1,l2都相切.(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程；(2)设P，Q分别是直线l和圆C上的动点，求PB+PQ的最小值及此时点P的坐标．xyOABl2l1l
