高二数学（理科）试题答案第１页（共３页）内江市２０１８－２０１９学年度第一学期高二期末检测题数学（理科）参考答案及评分意见一、选择题：（本大题共１２个小题，每小题５分，共６０分．）１．Ｄ２．Ｂ３．Ｄ４．Ｃ５．Ｃ６．Ａ７．Ｄ８．Ａ９．Ｃ１０．Ｂ１１．Ｂ１２．Ｂ二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分．把答案填在题中横线上．）１３．１３１４．６３１５．（ｘ－２）２＋ｙ２槡槡＝８１６．２５＋６三、解答题（本大题共６小题，共７０分．解答应写出必要的文字说明、推演步骤．）１７．解：（１）联立３ｘ＋４ｙ－２＝０{ｘ－ｙ＋４＝０得交点Ｐ坐标（－２，２）２分������������又所求直线与直线ｘ－２ｙ－１＝０垂直，所以所求直线的斜率为－２３分�������所以由点斜式得ｙ－２＝－２（ｘ＋２），即直线方程为２ｘ＋ｙ＋２＝０５分��������（２）当直线过原点时，截距都为零满足条件，此时直线方程为３ｘ＋ｙ＝０７分�����当截距不为零时，设直线方程为ｘａ＋ｙｂ＝１，由已知得ａ＝ｂ－１ａ＋３ｂ{＝１８分�������所以ａ＝ｂ＝２，即直线方程为ｘ＋ｙ－２＝０综上所述：直线方程为３ｘ＋ｙ＝０或ｘ＋ｙ－２＝０１０分��������������１８．证明：（１）由题意知，Ｅ为Ｂ１Ｃ的中点，Ｄ为ＡＢ１的中点，因此ＤＥ∥ＡＣ．２分��������������������� ＤＥ平面ＡＡ１Ｃ１Ｃ，ＡＣ平面ＡＡ１Ｃ１Ｃ，∴ＤＥ∥平面ＡＡ１Ｃ１Ｃ．５分��������������������������（２） 三棱柱ＡＢＣ－Ａ１Ｂ１Ｃ１是直三棱柱，∴ＣＣ１⊥平面ＡＢＣ． ＡＣ平面ＡＢＣ，所以ＡＣ⊥ＣＣ１．７分���������������������又 ＡＣ⊥ＢＣ，ＣＣ１平面ＢＣＣ１Ｂ１，ＢＣ平面ＢＣＣ１Ｂ１，ＢＣ∩ＣＣ１＝Ｃ，∴ＡＣ⊥平面ＢＣＣ１Ｂ１．９分��������������������������又 ＢＣ１平面ＢＣＣ１Ｂ１，∴ＢＣ１⊥ＡＣ．１０分������������������� ＢＣ＝ＣＣ１，所以矩形ＢＣＣ１Ｂ１是正方形，∴ＢＣ１⊥Ｂ１Ｃ．１１分����������� ＡＣ平面Ｂ１ＡＣ，Ｂ１Ｃ平面Ｂ１ＡＣ，ＡＣ∩Ｂ１Ｃ＝Ｃ，∴ＢＣ１⊥平面Ｂ１ＡＣ．１２分��������������������������１９．解：（１）ｋＡＢ＝３－１－１－３＝－１２，线段ＡＢ的中点坐标为（１，２），从而线段ＡＢ的垂直平分线的斜率为２，方程为ｙ－２＝２（ｘ－１），即２ｘ－ｙ＝０．２分���������������由方程组２ｘ－ｙ＝０{３ｘ－ｙ＝２，解得ｘ＝２{ｙ＝４，故圆心坐标为（２，４）４分�������������半径ｒ＝（２－３）２＋（４－１）槡２槡＝１０，５分�������������������故所求圆的方程为（ｘ－２）２＋（ｙ－４）２＝１０６分�����������������高二数学（理科）试题答案第２页（共３页）（２）设Ｍ（ｘ，ｙ），Ｄ（ｘ１，ｙ１），则ｘ＝ｘ１＋３２ｙ＝ｙ１{２即ｘ１＝２ｘ－３ｙ１{＝２ｙ．８分�����������又点Ｄ在圆（ｘ－２）２＋（ｙ－４）２＝１０上，所以（２ｘ－３－２）２＋（２ｙ－４）２＝１０，１０分���化简得所求点Ｍ的轨迹方程为：（ｘ－５２）２＋（ｙ－２）２＝５２．１２分����������２０．解：（１）珋ｔ＝１７×（１＋２＋３＋４＋５＋６＋７）＝４，１分������������珋ｙ＝１７×（２．９＋３．３＋３．６＋４．４＋４．８＋５．２＋５．９）＝４．３，２分���������∑７ｉ＝１（ｔｉ－珋ｔ）２＝９＋４＋１＋０＋１＋４＋９＝２８，３分���������������∑７ｉ＝１（ｔｉ－珋ｔ）（ｙｉ－珋ｙ）＝（－３）×（－１．４）＋（－２）×（－１）＋（－１）×（－０．７）＋０×０．１＋１×０．５＋２×０．９＋３×１．６＝１４，４分��������������������ｂ∧＝∑ｎｉ＝１（ｔｉ－珋ｔ）（ｙｉ－珋ｙ）∑ｎｉ＝１（ｔ...
VIP
