高二数学(理科)试题答案第1页(共3页)内江市2018-2019学年度第一学期高二期末检测题数学(理科)参考答案及评分意见一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.)1.D2.B3.D4.C5.C6.A7.D8.A9.C10.B11.B12.B二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.)13.1314.6315.(x-2)2+y2槡槡=816.25+6三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、推演步骤.)17.解:(1)联立3x+4y-2=0{x-y+4=0得交点P坐标(-2,2)2分������������又所求直线与直线x-2y-1=0垂直,所以所求直线的斜率为-23分�������所以由点斜式得y-2=-2(x+2),即直线方程为2x+y+2=05分��������(2)当直线过原点时,截距都为零满足条件,此时直线方程为3x+y=07分�����当截距不为零时,设直线方程为xa+yb=1,由已知得a=b-1a+3b{=18分�������所以a=b=2,即直线方程为x+y-2=0综上所述:直线方程为3x+y=0或x+y-2=010分��������������18.证明:(1)由题意知,E为B1C的中点,D为AB1的中点,因此DE∥AC.2分��������������������� DE平面AA1C1C,AC平面AA1C1C,∴DE∥平面AA1C1C.5分��������������������������(2) 三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱,∴CC1⊥平面ABC. AC平面ABC,所以AC⊥CC1.7分���������������������又 AC⊥BC,CC1平面BCC1B1,BC平面BCC1B1,BC∩CC1=C,∴AC⊥平面BCC1B1.9分��������������������������又 BC1平面BCC1B1,∴BC1⊥AC.10分������������������� BC=CC1,所以矩形BCC1B1是正方形,∴BC1⊥B1C.11分����������� AC平面B1AC,B1C平面B1AC,AC∩B1C=C,∴BC1⊥平面B1AC.12分��������������������������19.解:(1)kAB=3-1-1-3=-12,线段AB的中点坐标为(1,2),从而线段AB的垂直平分线的斜率为2,方程为y-2=2(x-1),即2x-y=0.2分���������������由方程组2x-y=0{3x-y=2,解得x=2{y=4,故圆心坐标为(2,4)4分�������������半径r=(2-3)2+(4-1)槡2槡=10,5分�������������������故所求圆的方程为(x-2)2+(y-4)2=106分�����������������高二数学(理科)试题答案第2页(共3页)(2)设M(x,y),D(x1,y1),则x=x1+32y=y1{2即x1=2x-3y1{=2y.8分�����������又点D在圆(x-2)2+(y-4)2=10上,所以(2x-3-2)2+(2y-4)2=10,10分���化简得所求点M的轨迹方程为:(x-52)2+(y-2)2=52.12分����������20.解:(1)珋t=17×(1+2+3+4+5+6+7)=4,1分������������珋y=17×(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)=4.3,2分���������∑7i=1(ti-珋t)2=9+4+1+0+1+4+9=28,3分���������������∑7i=1(ti-珋t)(yi-珋y)=(-3)×(-1.4)+(-2)×(-1)+(-1)×(-0.7)+0×0.1+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14,4分��������������������b∧=∑ni=1(ti-珋t)(yi-珋y)∑ni=1(t...