【步步高】（江苏专用）2017版高考数学专题10计数原、概率与统计89随机变量的均值与方差的综合应用理训练目标熟练掌握随机变量的均值与方差的求法.训练题型(1)求随机变量的均值；(2)求随机变量的方差；(3)统计知识与均值、方差的综合应用.解题策略(1)熟练掌握均值、方差的计算公式及其性质；(2)此类问题的关键是分析概率模型，正确求出概率.1．设10≤x1V(ξ2)．2．解(1)记事件A1＝{从甲箱中摸出的1个球是红球}，A2＝{从乙箱中摸出的1个球是红球}，2B1＝{顾客抽奖1次获一等奖}，B2＝{顾客抽奖1次获二等奖}，C＝{顾客抽奖1次能获奖}．由题意知，A1与A2相互独立，A12与1A2互斥，B1与B2互斥，且B1＝A1A2，B2＝A12＋1A2，C＝B1＋B2.因为P(A1)＝＝，P(A2)＝＝，所以P(B1)＝P(A1A2)＝P(A1)P(A2)＝×＝，P(B2)＝P(A12＋1A2)＝P(A12)＋P(1A2)＝P(A1)P(2)＋P(1)P(A2)＝P(A1)(1－P(A2))＋(1－P(A1))P(A2)＝×＋×＝.故所求概率为P(C)＝P(B1＋B2)＝P(B1)＋P(B2)＝＋＝.(2)顾客抽奖3次可视为3次独立重复试验，由(1)知，顾客抽奖1次获一等奖的概率为，所以X～B.于是P(X＝0)＝C03＝，P(X＝1)＝C12＝，P(X＝2)＝C21＝，P(X＝3)＝C30＝.故X的概率分布为X0123PX的均值为E(X)＝3×＝.3.解(1)甲、乙两组数据平均数分别为51.5,49，甲班的客观题平均成绩...
