第23章一元二次方程的应用第1题.（2007安徽课改，8分）据报道，我省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧了．假定我省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率．（取21.41≈）答案：解：设我省每年产出的农作物秸秆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得：230%(1)60%axa，即2(1)2x．5分120.412.41xx≈，≈（不合题意，舍去）．7分0.41x≈．即我省每年秸秆合理利用量的增长率约是41%．8分第2题.（2007甘肃兰州课改，4分）兰州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为________．答案：272(1)56x第3题.（2007甘肃白银3市非课改，8分）为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定下调药品的价格．某种药品经过两次连续降价后，由每盒100元下调至64元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？答案：解：设这种药品平均每次降价的百分率是x，……………………1分由题意，得100(1-x)2=64．……………………………………4分则2(1)0.64x．10.8x．………………………………6分10.220x%，21.8x（不合题意，舍去）．答：这种药品平均每次降价20%．…………………………………8分说明：不答不扣分．第4题.（2007广西玉林课改，2分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请个球队参加比赛．答案：7第5题.（2007山西临汾课改，8分）某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽度．答案：解：设彩纸的宽为xcm，1分根据题意，得(302)(202)23020xx，4分整理，得2251500xx，5分解之，得15x，230x（不合题意，舍去），7分答：彩纸的宽为5cm．8分第6题.（2007黑龙江哈尔滨课改，3分）有4支球队要进行篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），则一共需比赛场．答案：6第7题.（2007湖北咸宁课改，9分）某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话：邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．邻队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元．请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？答案：解：设该单位这次参加旅游的共有x人．100252700，25x．1分依题意，得1002(25)2700xx，4分整理，得27513500xx．解得130x，245x．6分当30x时，1002(25)9070x，符合题意．当45x时，1002(25)6070x，不符合题意，舍去．30x．8分答：该单位这次参加旅游的共有30人．9分第8题.（2007湖北宜昌课改，10分）据报道，2007年“五一”黄金周宜昌市共接待游客约80万人，旅游总收入2.56亿元．其中县区接待的游客人数占全市接待的游客人数的60%，而游客人均旅游消费（旅游总收入游客总人数）比城区接待的游客人均旅游消费少50元．（1）2007年“五一”黄金周，宜昌市城区与县区的旅游收入分别是多少万元？（2）预计2008年“五一”黄金周与2007年同期相比，全市旅游总收入增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的2.59倍，游客人数增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的1.5倍．请估计2008年“五一”黄金周全市的旅游总收入是多少亿元？（保留3个有效数字）答案：解：（1）2.5625600亿万方法一：设城区与县区旅游收入分别为x万元和y万元，依据题意可列方程组：25600160280408060xyxy分分…………………………………………％％解方程组得：11200()14400()xy...
