福建省龙岩一中11-12学年高二数学上学期期中考试 文VIP专享VIP免费

福建省龙岩一中2011-2012学年上学期高二期中考试试题文科数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）第I卷（选择题，共12题，每题5分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上.1．已知正项等比数列na，若482aa，则5a（）A.±2B.4C.2D.±42．下列命题中的假命题是（）A．,lg0xRxB．0,2xRxC．112,22xxRxD．,20xxR3．设数列{}na的前n项和2nSn，则4a的值为（）A.16B.14C.9D.74．“1a”是“10aa”的（）A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．下列不等式中解集为实数集R的是（）A.0442xxB.02xC.012xxD.xx1116．已知不等式0322xx的整数解构成等差数列{}na，且1nnaa，则数列{}na的第四项为（）A．3B.-1C.2D.07．已知Rba,，且ba，则下列不等式中恒成立的是（）A．22baB．ba22C．0)lg(baD．1ba8．若变量x、y满足约束条件6321xyxyx，则23zxy的最小值为（）A.17B.13C.3D.19．下列各函数中，最小值为2的是（）A．1yxxB．1sinsinyxx，(0,)2xC．2232xyxD．22xxy10．已知数列{}na是等差数列,185,8102Sa，从{}na中依次取出第3项，第9项，第271项，……第n3项按原来的顺序排成一个新数列nb，则nb（）A．231nB．231nC．n3+2D．n3-211．在R上定义运算：=(1)xyx-y若不等式()<1xxa对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）A.,13,B.1,3C.2,2D.R12．已知,4log)(,4,1nxxxgmxaxfaax的零点为的零点为若函数nm41则的取值范围是（）A．),49[B．),23[C．),1[D．),37[第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在各题中的横线上13．命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为；14．已知等比数列na的公比2q，前n项和为nS，则33Sa；15.若实数x，y满足100xyx，则1yx的取值范围是；16．已知数列na满足1133,2,nnaaan则nan的最小值为；三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）集合073xxxA，020122xxxB，求BA,BACR．18．（本小题满分12分）已知na是公差不为零的等差数列，nb是各项都是正数的等比数列，（Ⅰ）若11a，且931,,aaa成等比数列,求数列na的通项式；（Ⅱ）若11b，且1322,21,bbb成等差数列，求数列nb的通项式.219．（本小题满分12分）某化工企业2010年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．（Ⅰ）求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y（万元）；（Ⅱ）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？20.（本小题满分12分）设p:实数x满足(3)()0xaxa,:q实数x满足2260,280.xxxx.(Ⅰ)求满足p的x取值范围；(Ⅱ)当0a时，若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.321.(本题满分12分)已知数列na的首项123a，121nnnaaa，1,2,3,n…．（Ⅰ）证明：数列1{1}na是等比数列；（Ⅱ）求数列na1的前n项和nS．22．（本题满分14分）已知各项均为正数的数列na中，nSa,11是数列na的前n项和，对任意Nn，有)(222RpppapaSnnn（Ⅰ）求常数p的值；（Ⅱ）求数列na的通项公式；（Ⅲ）设数列nb的通项公式是nnnaab2412，前n项和为nT，求证：对于任意的正整数n，总有1nT.4参考答案（考试时间：120分钟满分：150分）第I卷（选择题，共12题，每题5分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答...