北京市丰台区 高二数学上学期期中试题 文(A卷) 试题VIP专享VIP免费

丰台区2017-2018学年度第一学期期中联考试卷高二文科数学（A卷）考试时间：90分钟第Ⅰ卷（选择题共40分）一、单选题共10小题；每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．直线的倾斜角是A．B．C．D．2．已知椭圆方程，那么该椭圆的焦点坐标是A．B．C．D．3．已知直线恒过点，那么点坐标是A．B．C．D．4．经过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是A．B．C．或D．或5．若直线平行于直线，则实数的值是A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是A．B．C．D．7．已知方程表示双曲线，那么实数的取值范围是A．B．C．D．8．已知点满足条件那么的最大值是A．B．C．D．9.直线与圆在第二象限内有两个不同交点，则实数的取值范围是A．B．C．D．10．已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，且.若这样的点有个，则离心率的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题共6小题，每小题4分，共24分。11.双曲线的离心率为____；渐近线方程为____．12.若三点，，共线，则的值等于____．13.已知椭圆的左、右焦点分别为，直线通过点且与椭圆相交于两点．若的周长是，且，则椭圆的方程为____．14.若实数，满足不等式组则目标函数的最大值是____；最小值是____．15.已知直线:被圆截得的弦长为，那么的值等于____.16.已知椭圆，过点作圆的切线，切点分别为,，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，那么椭圆方程是____．三、解答题共4个小题，共36分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17.（本小题8分）已知,，直线经过点且垂直于直线，直线与轴相交于点.（1）求直线的方程以及线段的垂直平分线；（2）求的外接圆方程.18.(本小题9分）已知圆:，直线经过点且与圆相切.（1）求圆的圆心坐标以及半径；（2）求直线的方程．19.(本小题9分）已知分别为椭圆的左、右焦点，直线通过右焦点，且直线的倾斜角是.（1）求椭圆的离心率；（2）设直线与椭圆交于,两点，求的面积.20.（本小题10分）已知椭圆的离心率为，点，都在椭圆上，为椭圆上异于的任意一点.以为一边作矩形，且，直线分别交轴于两点.（1）求椭圆的方程；（2）求证：为定值，并求该定值.（考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上做答无效）丰台区2017-2018学年度第一学期期中联考试卷高二文科数学（A卷）考试时间：90分钟第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分)12345678910CDADDCCAAB第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题（本题共4小题；每小题4分，共24分）11.（1）45（2）xy43（每空2分）12.2113.13422yx14.（1）32-（2）4-（每空2分）15.016.1162022yx三、解答题（本题共4小题，共36分；解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤）17.（9分）解：（1）由已知1ABk，则直线AB的方程为：31yx，即AB:20xy……1分所以1BCk,则直线BC的方程为：)1)(1(3xy，BC:40xy，……2分令0y，则4x，所以C点坐标为)0,4(.……3分BC的中点是53(,)22……4分则线段BC的垂直平分线方程为：3522yx，即BC的垂直平分线方程为：10xy…6分（2）因为ABBC,所以圆心坐标为点A和点C的中点坐标（1,0）…7分32ABr…8分所以，圆的方程为2219xy.…9分18．（9分）解：（1） 圆的方程为()()xy22124………1分∴圆心坐标为(,)12，半径r2………3分（2）①当直线l的斜率存在时：设直线l的方程为：()ykx53，…4分即l：kxyk530因为直线l与圆M相切，所以kdrk23221，…5分所以k512，………6分因此，l的方程为：xy512450.…7分②当直线l的斜率不存在时：l的方程为：x3，经验证符合.……8分综上：l的方程为：x3或xy512450…9分19.（9分）解：（1）由已知c2，cea22，又bac222，∴椭圆的标准方程是xy22184……3分（2）因为,F2（20），lk1，所以直线l的方程为：yx2………………4分将yx2代入椭圆148:22yxC中整理得，xx2380，………………………………5分可解得(,),(,)AB820233，……………………6...