内蒙古自治区赤峰市赤峰二中、呼市二中2020届高三数学上学期10月月考试题理（含解析）考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先解不等式求得集合B,再进行补集交集运算【详解】由题故，.故选A【点睛】本题考查集合的运算，准确求得集合B是关键，是基础题2.复数（为虚数单位）等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的四则运算，化简，即可求解．【详解】由题意，根据复数的运算可得复数，故选B．【点睛】本题主要考查了复数的四则运算，其中解答中熟记复数的四则运算法则，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．3.已知向量，的夹角为，若，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用数量积定义求解即可【详解】由题，则.故选B【点睛】本题考查数量积的定义，是基础题4.已知，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】利用充分必要条件结合不等式性质即可得解【详解】 ，，∴， ，∴，∴，反之，时，， ，∴.故选C【点睛】本题考查充分必要条件的判断，考查推理能力结合不等式性质求解是关键5.观察下列等式：，，，记.根据上述规律，若，则正整数的值为（）A.8B.7C.6D.5【答案】D【解析】【分析】由规律得再解方程即可【详解】由已知等式的规律可知，当时，可得.故选D【点睛】本题考查归纳推理，熟记等差数列求和公式是关键，考查观察转化能力，是基础题6.若幂函数的图象过点，则函数的最大值为（）A.B.C.D.-1【答案】C【解析】【分析】先将点代入，求得幂函数解析，再换元，转化为二次函数求最值即可【详解】设幂函数，图象过点，故故，，令，则，，∴时，.故选C【点睛】本题考查幂函数的解析式，考查二次函数求值，是基础题，注意换元时新元的范围7.已知是周期为2的奇函数，当时，，若，则等于（）A.-1B.1C.-2D.2【答案】B【解析】【分析】利用周期性和奇偶性得，结合得a,b的值即可求解【详解】由周期为2,则4也为周期故，即又，∴，，故.故选B【点睛】本题考查利用周期性与奇偶性求值，考查推理能力，注意的应用8.在正方形中，点为内切圆的圆心，若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】连并延长到与相交于点,设正方形的边长为1,求得内切圆的半径为，再利用平面向量基本定理求解【详解】连并延长到与相交于点，设正方形的边长为1，则，设内切圆的半径为，则，可得.设内切圆在边上的切点为，则，有，，故.故选D【点睛】本题考查平面向量基本定理，数形结合思想的应用，考查推理能力，准确求得内切圆半径是关键，是中档题9.已知是等比数列的前项和，若，，则数列的公比为（）A.3B.2C.-3D.-2【答案】A【解析】【分析】讨论不成立，当直接利用等比数列的通项公式和前n项和公式列式求出结果．【详解】由时，，故. ，∴.又，解得，.故选A【点睛】本题考查的知识要点：数列的通项公式和前n项和公式的求法及应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．10.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的的值为（）A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】【分析】根据已知中的程序框图，模拟程序的运行过程，并逐句分析各变量值的变化情况，可得答案．【详解】输入的，第一次循环，满足第二次循环，满足第三次循环，满足第四次循环，满足第五次循环，满足第六次循环，不满足，退出循环，输出n=6故选C【点睛】本题考查的知识点是程序框图的应用，在写程序的运行结果时，我们常使用模拟循环的变法，但程序的循环体中变量比较多时，要用列举法对...
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