内蒙古赤峰市宁城县2020届高三数学10月月考试题文注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1．已知集合，，则（A）（B）（C）（D）2.公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且=16，则=（A）1（B）2（C）4（D）83.如图是房间壁灯照到墙上的光影的照片，壁灯轴线与墙面平行，则光影的边缘是（A）抛物线（B）双曲线一支（C）椭圆（D）抛物线或双曲线4.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则得到的这个新三角形的形状为(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不确定，与增加的长度大小有关.5.设点是图中阴影部分表示的平行四边形区域含边界内一点，则的最小值为(A)(B)(C)(D)6.已知向量，满足，，，则向量在方向上的投影为（A）(B）（C)2(D）17.我国数学家张益唐在“孪生素数”研究方面所取得的突破性进展.孪生素数就是指相差2的素数对，例如5和7，“孪生素数猜想”正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出.可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数，素数对（p,p+2）称为孪生素数.在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，这两个数为孪生素数的概率是（A）（B）（C）（D）8.已知直线为圆的切线，则为（A）（B）（C）（D）9.函数的图象经怎样平移后所得的图象关于点中心对称(A)向左平移(B)向右平移(C)向左平移(D)向右平移10.设F1、F2是双曲线C的两个焦点，若曲线C上存在一点P与F1关于曲线C的一条渐近线对称,则双曲线C的离心率是（A）（B）（C）2（D）11.圆锥SO（其中S为顶点，O为底面圆心）的侧面积与底面积的比是2：1．则圆锥SO与它外接球（即顶点在球面上且底面圆周也在球面上）的体积比为（A)9：32(B）8：27（C)9：22(D）9：2812.若是函数的极值点，的极大值M,极小值为m,则M-m(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13.复数等于__________________．14.已知，且，则__________________．15.设数列满足,，则数列的通项公式=__________．16.设三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两相互垂直，AB=2，BC=3，AC=，其顶点都在球O的球面上，则球心O到平面ABC的距离为。三、解答题（共6小题，满分70分）17.（本题满分12分）如图所示，在中，D是BC边上的一点，且，，，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求AD的长和的面积．18.（本题满分12分）为了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，做出了他们的月收入（单位：百元，范围：[15,75]）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表：（Ⅰ）求月收入在[35,45)内的频率，并补全这个频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标；（Ⅱ）根据频率分布直方图估计这50人的平均月收入；（Ⅲ）若从月收入（单位：百元）在[65,75]的被调查者中随机选取2人，求2人都不赞成的概率．19．（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，⊥平面，为的中点．[（Ⅰ）证明：∥平面；（Ⅱ）设AC与PB所成的角的余弦值为，=1，=，求三棱锥的体积．20．（本题满分12分）设分别椭圆的左,右焦点，直线过与椭圆交于不同的两点.（Ⅰ）求证的周长为定值；（Ⅱ）求面积的最大值．21．（本题满分12分）已知函数()lnfxxcx.（Ⅰ）讨论函数的单调性;（Ⅱ）若有两个零点，求证:.四、选做题请考生在22,23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑.22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程．在直角坐标系...
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