特殊平行四行形填空题1.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若100AOB，则OAB。2..如图，ABCD的对角线交于点O，且ADCD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，如果△CDM的周长为a，那么平行四边形ABCD的周长是。MOCADB3.已知菱形一个内角为120，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为.4、菱形的面积为24cm2，边长为5cm，则该菱形的对角线长分别为。5、矩形的两条对角线把这个矩形分成了四个三角形。菱形的两条对角线把这个菱形分成了四个----三角形。正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个三角形。6.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则FAC,FCA。FGBECADFOBDCAEDACBFE三（1）图7、正方形的边长为a，则它的对角线长，若正方形的对角线长为b，它的边长为。8、顺次连接四边形各边中点，所得的图形是。顺次连接对角线的四边形的各边中点所得的图形是矩形。顺次连接对角线的四边形的各边中点所得的四边形是菱形。顺次连接对角线-的四边形的各边中点所得的四边形是正方形。选择题1.正方形具备而菱形不具备的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.每条对角线平分一组对角2.下列命题是真命题的是（）A.有一个角是直角的四边形是矩形B.有一组邻边相等的四边形是菱形C.有三个角是直角的四边形是矩形D.有三条边相等的四边形是菱形3..顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）①平行四边形②菱形③等腰梯形④对角线互相垂直的四边形A.①③B.②③C.③④D.②④4.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（）A.平行四边形和菱形B.菱形和矩形C.矩形和正方形D.菱形和正方形5.矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（）A.6cm和9cmB.5cm和10cmC.4cm和11cmD.7cm和8cm6.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AFBE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（）A.AG=BEB.△ABG≌△BCEC.AE=DGD.∠AGD=∠DAG解答题1.已知：如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F。求证：四边形CEDF是正方形。2.已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F。求证：四边形AEDF是菱形。EFDABCEFOCADB2题图3题图3、已知ABCD中对角线AC的垂直平分线交AD于点F，交BC于点E。求证：四边形AECF是菱形。4题图MFCADBEGFECADB5题图4如图，正方形ABCD中，点E、F分别是AB和AD上的点。已知CE⊥BF，垂足为点M。求证：⑴∠EBM=∠ECB；⑵EB=AF。5.如图，矩形纸片ABCD，长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，求折叠后DE的长和折痕EF的长.6题图FMDEABC6.如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点。求证：FM⊥DE。链接中考1.如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长________.1题图2题图2．如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是cm2如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE△是等边三角形，点E在正方形ABCD内，3.在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为（）A．23B．26C．3D．6。3题图4.如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．FADOEBCBCEADFADEPBCAFECBGABCEFMNO(19第题图）CABD5题图4题图5.如图，四边形ABCD是一个正方形。⑴请你在平面内找到一个点O，并连接OA、OB、OC、OD使得到△OAB、△BOC、△COD、△OAD都是等腰三角形。⑵这样的点，你能找到多少个？⑶试写出你找到的等腰三角形的顶角的度数。
