奇妙的图形密铺教案教学内容:教科书第109页-110页。教学目标:1.感知生活中的密铺现象，知道什么是平面图形的密铺。2.经历探索多边形密铺的过程，发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。3.培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。教学难点：运用正三角形、长方形等进行简单的密铺设计。。教学准备：圆、正三角形、长方形、正五边形、正六边形、梯形教学过程：一、感受密铺——观察与理解1.谈话导入：同学们，最近有个朋友邀请我去参观她的新家，她的新家可漂亮了，今天我还带来了一组她新家的设计图片，想和大家一起分享。大家想看看吗？2.课件出示：浴室瓷砖、地板、壁画、阳台、墙面装饰、天花板……等图案。3.边欣赏，观察思考：(1)这些图片分别是由哪些图形拼成的？(它们都是由一种或几种平面图形铺成的。如浴室墙面图案是由不同颜色的正方形铺成的)板书：平面图形(2)这些平面图形在拼的时候有没有什么共同的地方？（学生思考并回答）板书无空隙不重叠(3)ppt小结：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌（要求同学一起读概念）4.继续出示图片：课件出示：下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？第一幅图是密铺，因为每个三角形之间既没有空隙，也不重叠；第二第三幅图都不是密铺，因为第二幅图图形之间有空隙，第三幅图图形之间是重叠的。5.联系生活、揭示课题。师：既然密铺的图形奇妙而美丽，生活中肯定还有很多，平时你们在哪里也见过类似的图形？（老师：看看我们教室有没有隐藏着密铺的例子？）学生自由发言生1：人行道上的地砖是密铺在一起的。生2：教室的地板是正方形的地砖密铺出来的。生3：蜜蜂巢是由六边形密铺成的。……师：老师这也有几个例子观看课件：密铺在生活中的应用。师小结：我们的生活离不开密铺，密铺给我们带来了丰富的变化和美的享受。今天这节课让我们一起走进神奇的密铺世界，一起来学习铺一铺，（板书：密铺）二、探究密铺——猜想与验证(一)一种平面图形的密铺1.师：今天老师给大家带来了一些图形朋友，它们分别是圆形、三角形、长方形、梯形、五边形和六边形，如果密铺平面时只用其中一种图形，请你们猜猜看，哪种图形能用来密铺？哪种图形不能用来密铺？课件出示：2.让学生进行大胆的猜测和想象。利用动画课件，在学生汇报时把能密铺的图形用鼠标拖入能的方框内，不能密铺的图形拖入不能的方框内。3.师：这仅仅是我们的猜测，要想知道我们猜的对不对有什么办法？现在就让我们用实践去证明一切。现在拿出我们准备好的材料，来动手铺一铺（从书本附页剪下来的图片来铺铺看）。在铺之前先来看要求：A、相邻的两个同学分工合作，每人研究三个图形B、拼铺的时候铺到能证明自己的猜想就可以了，不用铺得太多C、把你铺的结果与你相邻的同学进行交流，并填好表格。1.哪些图形可以密铺师：刚才老师看见很多同学完成的不错，现在让我们一起来看看哪些图形能密铺，哪些图形不能密铺？生：~~~师：现在大家跟着老师一起来验证下，(Ppt展示，师生互动)看看刚才自己回答的对不对？首先是正三角形师：第一个是正三角形，大家来看看，密铺么?(密铺)好，我们来看一下。现在，老师有个问题，正三角形能密铺，那么形状、大小完全相同的任意三角形能否密铺？师;你们说，能不能密铺啊？生：能密铺师：形状、大小完全相同的任意三角形都能密铺,正方形，梯形师:看完三角形的，我们来看下正方形，正方形能密铺么？生：能师：哦？我们一起来验证下。原来，同学们都是对的（原来正方形能密铺）那么，长方形，可不可以？谁来说说？生：行，师：现在来看下梯形？你们说能密铺么？（能）好，我们来看一下。看来梯形也是可以密铺的，那么，用同一种任意的四边形可以密铺吗？（能）Ppt结论：任意全等的四边形可以密铺，师：刚刚用正六边形铺的同学你们说能...
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