云南省师大附中2011届高三数学第一次月考-文-(扫描版)VIP专享VIP免费

云南师大附中2011届高考适应性月考卷（一）文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDBBCDAADACB【解析】1．由已知得13Mxx,0,1MN.2．22,abab且22abab.3．426π22aaa,4ππππ1sin(2)sin()cos32332a.4．设该等比数列为{}na,其前n项积为nT,则由已知123213,9,nnnaaaaaa法一：(a1a2a3)·(an−2an−1an)=(a4a5a6)·(an−5an−4an−3)=27，而729=272，∴n=12.法二：12132nnnaaaaaa,331()393naa,13naa.又12321nnnnTaaaaaa,12321nnnnTaaaaaa,21()()nnnTaa,则21237293n,12n.5．π2ππ()sin()01333f,故A错;πππ1()sin()04232f,故B错;()fx的图象向左平移π12个单位,得ππsin[2()]cos2123yxx，是偶函数，故C正确；因()fx周期为π,故D错.6．A、B、C均为假命题,垂直于同一直线的两个平面平行,故D是真命题.7．取AB中点E,易知1BE是MN在平面11ABBA上的射影,在正方形11ABBA中,由平面几何知识易得1BPBE,由三垂线定理可知BPMN,所以直线BP与MN所成角的大小是π2.8．可行域为点(1,1),(1,2),(3,1)围成的三角形区域(不包括直线2x上的点),k表示可行域内的点与点(2，－1)连线的斜率,结合图形可知2k≥或2k≤.9．依题意(3)(π)0aff,()30(π),πfbfb,1(0)πcf,故bca.10．设数列{}na的公比为q,则由已知得1=2q，因此16132()22nnna,62log26nnbn,由60n≥知6n≤,得数列{}nb第1至5项均正,60b,以后的项均为负数,数列{}nb的前n项和nS的最大值为5615SS.11．不妨设MN过左焦点1F,1A、2A分别为双曲线的左、右顶点,根据题意，由数形结合知111||||MFFA或112||||MFFA，即2bcaa或2bcaa,222bca,得0c(舍去),或caa,解得2cea.12．由已知可得01,210,3210,aaaaa且≥解得12a≥且1a.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案6242523xy37π【解析】13．2(2)log(21)1,af3a,1(1)236f.14．由sincos1知,是第一象限角,3cos5,24sin22sincos25.15．设直线l的方程为13yxb,联立2132yxbxpy，，消去y得22203xpxpb,根据题意12233xxp,32p,抛物线的方程为23xy.16．易知,,DADBDC两两垂直,设其长分别为,,xyz,将四面体DABC补成以,,xyz为三度的长方体,则四面体ABCD的外接球即为长方体的外接球,设半径为R,则222228217xyxzyz，，，解得3z,则222237Rxyz,所求表面积为24π37πR.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）解:（Ⅰ）△ABC中，2coscosaCcAb,由正弦定理得2sincossincossinACCABsincossin()sinACACB.在△ABC中，π,πABCACB，则sin()sinACB，…………………………………………………3分sincos0AC．又0,π,sin0,ACAπcos0,2CC.………………………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得π2C,ππ,22ABBA,………………………………………………………………………6分πsinsinsincos2sin()4ABAAA.……………………………………………………………………………8分πππ3π0,2444AA,π12sin()24A≤,当π4A时,sinsinAB取得最大值2.…………………………………………………………………………10分18.（本小题满分12分）解:2nnSan,112(1)nnSan,111221nnnnnaSSaa,即121nnaa,……………………………………………………………………4分112(1)nnaa,当1n时,11121aSa,11a,数列{1}na是以112a为首项,公比为2的等比数列,11222nnna,即*21()nnan...