线面、面面垂直练习题1、已知：如图，P是棱形ABCD所在平面外一点，且PA=PC求证：2、如图，在空间四边形ABCD中，，。求证：3、在正方体中，M为棱的中点，AC交BD于O，求证：平面BDM。4、如图，四棱锥的底面是正方形，平面，是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：．ADCBPACBD5.如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证：MN∥平面PAD.(2)求证：MN⊥CD.(3)若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD.6、如图矩形ABCD中，平面，，为上的点，且平面。求证：（1）平面。（2）平面。7、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（1）PA//平面BDE；（2）平面PAC平面BDE．8、如图，在三棱锥BCDA中，面ABC面BCD，ABC是正三角形，PEDABCO90BCD．求证：CDAB；9、如图，平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.⑴求证：平面；⑵求证：平面.10、如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，.求证：平面PAC⊥平面PCD。11、如图，四棱锥P—ABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD。证明：侧面PAB⊥侧面PBC；12、正方体中，求证：平面13、如图，正方形的边长是1，分别取的中点，连接以为折痕，折叠这个正方形，使点重合于一点，得到一个四面体。FEFEAPDCBA（1）求证：。（2）求证：平面平面。
VIP
