九年级数学上册 第23章 一元二次方程综合试卷 华东师大版试卷VIP专享VIP免费

第23章一元二次方程1．a,b,c,是△ABC的三边长，且关于x的方程b(2x-1)-2ax+c(2x+1)=0有两个相等的实根，求证：这个三角形是直角三角形。2．关于x的方程2x+mx+m+8是一个完全平方式，求m的值。3．已知三角形ABC中，AB=AC=m,BC=n,求证：关于x的方程42x-8mx+2n=0一定有两个不相等的实根。4．已知，a.b.c.是三角形的三边，方程032)(2222xcbaxcba有两个相等实根。求证：三角形是正三角形。5．已知，2x-2px+3=0的一根是2，求另一根及p的值。6．已知，关于x的方程0)2()1(222bxax有相等实根，求32003ba的值7．已知a≠b,且满足2a-3a+1=0,2b-3b+1=0求111122ba的值。8．已知，关于x的方程2x+3x―m=0的两个实根的平方和是11，求证关于x的方程（k-3）2x+kmx-2m+6m―4=0有实根。10.已知关于x的方程2x-2（m-2）x+2m=0，问：是否存在实数m使方程的两根的平方和等于56，若存在，求出m，若不存在，说明理由。11.已知一元二次方程（m+1）2x+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根，且这两个根不互为相反数，求m的取值范围当m在取值范围内取最小偶数时，方程的两根为1x和2x,求221413xx的值。12.已知．关于x的方程m2x―(2m―1)x+m-2=0(m>0)求证：这个方程有两个不相等的实数根如果这个方程的两个实数根分别是1x和2x,且（1x―3）（2x―3）=5m,求m的值。13关于x的一元二次方程2x―(5k+1)+2k―2=0,是否存在负数k，使方程两实数根的倒数和等于4？如果存在，求出k,如果不存在，说明理由。14已知．关于x的方程2m2x+(2m+3)x+1=0的两个实数根的和为1，而关于x的另一个方程2x+2(a+m)x+2a-2m+6m―4=0有大于0而小于5的实数根，求整数a的值。15．△ABC中，a,b,c,分别是∠A,∠B.∠C的对边，且c=53,若关于x的方程（53+b）2x+2ax+（53-b）=0有两个相等的实数根，又方程22x-(10sinA)x+5sinA=0的两个实根的平方和是6，求△ABC的面积。16．如图，梯形ABCD中AD∥BC,AD=AB,8ABCDs梯形=13ABCs，梯形的高是AE=235,且AD1+BC1=4013，求∠B的度数。设M为对角线AC上的一点，DM的延长线与BC相交与一点F，当ADMs=323125时，求CF，DF。MFEDCBAQPCBA（16）（28）17.关于x的方程42m2x+（8m+1）x+4=0有两个不相等的实数根，若所给方程的两实数根的倒数和不小于-2，求m的取值范围m为何值时，方程的两根之比为1：4。18.已知，实数x,y,z,满足x+y=2,xy=2z+1,求x+y+z的值19．已知，△ABC中，a,b,c,为三边，a,b是2x―（c+4）x+4c+8=0的两根，判断△ABC的形状，若5a=3c,求a,b,c,的长20．已知1x，2x是方程2x―（3m-5）x―62m=0的两个实数根，且21xx=23，求m的值。21.m为何值时，一元二次方程2(m+3)2x+4mx+3m―6=0的两根α，β且满足=。22．2x+5x+3=0的两根为α，β，求（2α+3）（2+7β+6）的值求+β的值。23．关于x的方程x2-2mx-32m+8m-4=0求证，方程一定有两个实数根，若以方程的两根为边长的等腰三角形的周长是314，求m的值。24．已知，关于x的方程2x―（m-2）x―42m=0,求证，无论m取什么值，方程总有两个不等实根，若这个方程的两实根是1x和2x，且满足1x=2x+2，求m的值及1x和2x。25.已知，关于x的方程2x-(2m+3)x+21(2m+2)=0,无论m取何值，方程总有两正根，若这个方程的两实根是1x和2x，且满足21x+22x―1x2x=217，求m的值。26．已知，关于x的方程2x-12x+k=0的两根之差为2，求这个方程的两根及k的值。27．已知，0421222mpxx（p是实数），求证：方程必有两不等实根，设α，β为方程0421222mpxx的两根，且α<β，若α-2，β-2是2x+qx+2=0的两根，求实数q的值。28．如图，△ABC中，∠A=90º，AB=6,BC=10,点P从点A开始，沿AC边向点C匀速移动,Q从点A开始沿AB向B在沿BC向C匀速移动，若P,Q两点同时从点A出发，则可同时到达点C，如果P,Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线移动，到某一时刻同时停止移动，当点Q移到BC边上（Q不与C重合）求以tan∠QCA,tan∠QPA为根的一元二次方程如果P,Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线移动，到某一时刻同时停止移动，当PBQS=512时，求PA的长。29．锐角△ABC中，AB=AC，∠A使方程412x-sinAx+3sinA-43=0有两个相...