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九年级数学上册 第23章 一元二次方程测试卷3 华东师大版 课件VIP专享VIP免费

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第23章一元二次方程一、填空题(每小题20分,共30分)1.关于x的方程mx2+(m-1)x+5=0是一元二次方程的条件为。2.把方程2(1)5322xx化成一元二次方程的一般形式为。3.方程(3x-2)2=3x-2的根是。4.已知x2-4xy-5y=0且χy≠0,则χ:y=。5.已知关于χ的方程220xxm的一个根是2+3,则另一个根为,m=。6.若4x2+mx+49是完全平方式,则m=。7.若0ac,则关于x的方程20axbxc的根的情况是。8.已知x1、x2是方程2x2-3x-1=0的两根,则x1-x2=。9.某制药厂生产的某种药品,通过两次降价,售价变为原来的81%,则平均每次降价的百分率为。10.一元二次方程x2-2x-3=0的两根之和为,则两根之积为。二、选择题,将正确答案的番号填入下表内(每小题3分,共30分)题号11121314151617181920答案11.下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的是()A.2(3)210aaxxB.22(3)410axxC.2(3)570axxD.22(3)410axx12.如果x=-3是方程230xmx的一个根,那么m的值是()A.-4B.4C.3D.-313.已知2530axx是一元二次方程,则不等式36a>0的解是()A.2aB.2aC.12aD.20aa且14.关于x的方程2()(0)xmnn的根为()A.xmnB.xmnC.xnD.xmn15.方程(2)xxx的根为()A.0xB.2xC.120,2xxD.120,1xx16.如果关于x的方程210xpx的一个实数根的倒数恰好是它本身,则p的值为()A.2B.±2C.1D.±117.有下列方程:①2450xx;②2168;xx③24370;xx④2323.xx其中有两个实数根的方程有()A.1个B.2个C.3个D.4个18.若两个连续整数的积是56,则它们的和是()A.15B.-15C.±15D.1119.关于x的方程220xkxk的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定20.关于x的一元二次方程22(1)10axxa的一个根是0,则a的值为()A.1B.-1C.1或-1D.12三、解方程(每小题5分,共15分)21.24(2)490;x22.2570xx;23.(21)(2)3xx四、解答题(24题7分,25题8分,26、27题每小题10分,共35分)24.设ab、为任意实数,说明方程()()1xaxab必有两个不相等的实数根。25.如图所示,矩形ABCD的长AB=10㎝,四边形ADFE为正方形,若矩形BEFC与原矩形相似,求原矩形的宽BC的长。DFCAEB26.设abc、、是△ABC的三条边边长,关于x的方程2220xbxca有两个相等的实数根,方程322cxba的根为x=0。(1)试说明△ABC为等边三角形;(2)若ab、为方程230xmxm的两根,求m的值。27.某工厂把500万元资金投入新产品生产,第二年获得了一定的利润,在不抽调资金和利润(即将第一年获得的利润也作为生产资金)的前提下,继续生产,第二年的利润率(即所获利润与投入生产资金的比)比第一年的利润率增加了8%,如果第二年的利润为168万元,求第一年的利润率。参考答案:一、1.0m2.2440xx3.122,13xx4.5或-15.3,3236.±287.有两个不相等的实数根8.1729.2420xx10.2,-3二、DBDADBCCAB三、21.12311,22xx22.12553553,.22xx23.125,12xx四、24.解:方程可整理为22(2)10xabxaab。△=22(2)4(1)abaab=22244444aabbaab=24b无论b为何值,24b>0,即△>0,所以方程()()1xaxab必有两个不等实根。25.解:设BC=EF=x㎝,则BE=AB-AE=10-x。∵矩形BEFC与矩形ABCD相似∴BC:AB=BE:AD即x:10=(10-x):x∴x2=100-10x解,得x=555∵x=555不合题意舍去∴x=555∴原矩形的宽为(555)㎝。26.解:(1)∵关于x的方程2220xbxca有两个相等的实数根,∴△=4840bca,即20.bca①∵方程322cxba的一根为0,∴22ba,即ab.②由①②得abc,∴△ABC为等边三角形。(2)若ab、为方程230xmxm的两根,又知ab,所以2120mm,解得120,12mm∵ab、为正数,∴0m舍去,∴12m27.解:设第一年的利润率为x,由题意,得500(1)(18%)500(1)168xxx解这个方程,得x=20%.答:第一年的利润率为20%。

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