初三数学专题五图象、信息问题湘教版【本讲教育信息】一.教学内容：专题五图象、信息问题要求同学们从实际问题中获得图象、文字信息，经过分析处理有关信息，建立数学模型，解决这个数学问题，进而解答原问题。图文信息问题要求考生全面把握题目的条件，以及条件与图象间的对应关系，能够做到迁移，重点要求考生能从条件或图象中找到相关信息，图象、信息问题是近年来中考中的一类新颖题型，考生应注重对各类图象的归纳、理解、提炼的能力。【典型例题】例1.根据某市去年7月份中某21天的各天最高气温（℃）记录，制作了如图所示的统计图，由图中信息可知，记录的这些最高气温的众数是___________℃。其中最高气温达到35℃以上（包括35℃）的天数有_________天。分析：略答案：众数是32℃，35℃以上的天数有：5天。例2.为_____________。分析：略。解：例3.如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空路，从A地到B地有2条水路，2条陆路；从B地到C地有3条陆路可供选择，走空路从A地不经过B地直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有：A.20种B.8种C.5种D.13种分析：略A→B：4种B→C：3种A→B→C：4×3＝12种∴A→C共有12＋1＝13种方案。例4.已知矩形ABCD的长AB＝4，宽AD＝3，按如图位置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（A→A'），顶点A所经过的路线长等于__________。分析：略解：例5.如图中每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≥2）个棋子，每个棋子总数为S，按如图所示的排列规律推断，S与n之间的关系可以用式子__________来表示。分析：要求同学们善于找规律。解：S＝4n－4（n≥2）例6.如图，某计算装置有一个数据输入口A和一个运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据经该装置计算后输出的相应结果：A12345B25101726按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是___________。若输入的数是n，用式子表示该装置的计算规律是：__________。分析：略解：102＋1＝101B＝n2＋1例7.为了顺应市场要求，某县花炮厂技术部研制开发一种新产品。年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图中的二次函数图象（部分）刻画了该厂年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S和t之间的关系），根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数关系式。（2）求截止到哪个月末，花炮厂累积利润可达到30万元。（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？分析：略。解：（1）依题意，设函数关系式为∴t＝10∴截止到10月末该厂累积利润达30万元（3）当t＝8时当t＝7时∴第8个月公司利润为S1－S2＝16－10.5＝5.5（万元）【模拟试题】（答题时间：80分钟）［基础积累］一、选择题1.如图所示，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图所示）通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是A.B.C.D.2.如图所示，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量A.小于3吨B.大于3吨C.小于4吨D.大于4吨3.抛物线与直线在同一直角坐标系中，如图所示，点和点均在抛物线上，点在直线上，其中，则A.B.C.D.4.某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地（骑自行车快于跑步速度），最后两人恰好同时回到A地。已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快。若学生离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用图象表示如图中的（实线表示甲的图象，虚线表示乙的图象）5.小明把一周支出的情况用下图所示的统计图来表示，下列说法中错误的是A.用于午餐的费用最高B.用于文具的费用最低C.午餐费用恰好等于车费和文具费用的和D.可以从图中看出小明各项消费的具体金额6.向高为H的小瓶中注水，注满为止，如果注水量Q与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是7.如图所示中的物体的三视图是A.主视图（1）...
