BCB'A'C'A3241ODCBA平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定(一)教学目标1、会证明平行四边形的性质定理及其相关结论2、能运用平行四边形的性质定理进行计算与证明3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力教学重点平行四边形的性质证明表达格式的逻辑性完整性精炼性教学难点分析综合思考的方法教学过程二次备课情境创设根据我们曾经探索得到的平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，请分别从边、角、对角线等方面进行回忆：平行四边形_______________矩形___________________菱形_____________________正方形_________________从上面的几种特殊四边形的性质中，你能说说它们之间有什么联系与区别吗？如图，图中有______个平行四边形。探索活动1、上表中平行四边形的性质中，你能证明哪些性质？2、你认为平行四边形性质中，可以先证明哪一个？为什么?3、证明定理“平行四边形对角线互相平分”。已知，如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，求证：AO=CO，BO=DO思考与表达怎样想怎样写要证AO=CO，BO=DO只需证△AOBCOD≌△只需证AB=CD只需证△ABCCDA≌△由此证明过程，同时也证明了定理“平行四边形对边相等”、“平行四边形对角相等”，这样我们可得平行四边形的三条性质定理：平行四边形对边相等。平行四边形对角相等。平行四边形对角线互相平分。例题教学例1证明“夹在两条平行线之间的平行线段相等”分析：根据命题先画出相应图形，再由命题与所画图形写出已知、求证，最后根据已知条件写出证明过程。例2已知：如图，□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点。求证：BE=DF分析：可根据证明△ABE≌△CDF得到结论。若将例2中的“E、F分别是AD、BC的中点”改为“AE=AD，CF=BC”，是否还能得到同样的结论？随堂练习1．□ABCD的周长为50cm，且AB:BC=3:2，则AB=______cm，BC=______cm.；2．已知□ABCD中，AB=8，BC=10，∠B=45°,□ABCD的面积为_________.3.在ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是（）A.5B.10C.15D.204.延长平形四边形ABCD的一边AB到E，使BE＝BD，连结DE交BC于F，若∠DAB＝120°，∠CFE＝135°，AB＝1，则AC的长为（）（A）1（B）1.2（C）（D）1.55.平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于O，已知AB=8，BC=6，△AOB的周长为18，求△AOD的周长。6.已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.ABCDEF求证：BE=DF.小结思考1、平行四边形对边相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。2、是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心。3、平行线之间的距离处处相等。作业布置板书设计教学笔记
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